初中数学二元一次方程组计算题

小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：

（1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？

（2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？

商品名	单价（元 $)$	数量（个 $)$	金额（元 $)$
签字笔	3	2	6
自动铅笔	1.5	●	●
记号笔	4	●	●
软皮笔记本	●	2	9
圆规	3.5	1	●
合计		8	28

（1）解不等式： $2x-3⩽\frac{1}{2}(x+2)$

（2）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}2x=3-y\dots ①\\ 3x+2y=2\dots ②\end{array}\right.$．

某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元 $/$辆，小型汽车的停车费为8元 $/$辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？

（1）计算： $|-2|+{(-1)}^2+{(-5)}^0-\sqrt{4}$；

（2）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x+2y=9,①\\ 3x-2y=-5\cdot ②\end{array}\right.$．

某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元．

（1）求甲、乙两种糖果的价格；

（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x+y=3①\\ 3x-y=5②\end{array}\right.$

解二元一次方程组： $\left\{\begin{array}{c}2x+y=3①\\ 5x+y=9②\end{array}\right.$．

关于 $x$、 $y$的方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+y=4a+6\\ 3x-y=a+4\end{array}\right.$的解满足 $x$大于0， $y$小于4．求 $a$的取值范围．

已知 $x$， $y$满足方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-5y=-2\\ 2x+5y=-1\end{array}\right.$，求代数式 ${(x-y)}^2-(x+2y)(x-2y)$的值．

（1）计算： $\sqrt{8}+{(1-\sqrt{2})}^0-4\cos 45°$．

（2）解方程组： $\left\{\begin{array}{cc}x-y=2,& ①\\ x+2y=5\cdot & ②\end{array}\right.$．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}x-y=1\\ x+3y=9\end{array}\right.$ ．

解方程组： $\left\{\begin{array}{c}3x-y=2\\ 9x+8y=17\end{array}\right.$．

解方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+y=5\\ 2x+y=11\end{array}\right.$ ．

（1）计算： $\sqrt{27}+{(-\frac{1}{2})}^{-2}-3\tan 60°+{(\pi -\sqrt{2})}^0$ ．

（2）解方程组： $\left\{\begin{array}{c}3x-2y=-8,①\\ x+2y=0,②\end{array}\right.$