初中数学分式的化简求值计算题

先化简，再求值： $\frac{a}{a-b}（\frac{1}{b}-\frac{1}{a}）+\frac{a-1}{b}$，其中 $a＝2$， $b＝\frac{\text{1}}{\text{3}}$．

先化简，后求值： $(\frac{x}{x-2}-\frac{4}{x^2-2x})÷\frac{x+2}{x^2-x}$，其中x满足 $x^2﹣x﹣2＝0$．

先化简，再求值： $(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{1-x})÷\frac{x^2}{1-x^2}$，其中 $x=-\frac{1}{2}$．

先化简，再求值： $\left(1-\frac{2}{x-1}\right)\cdot \frac{x^2-x}{x^2-6x+9}$，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．

先化简，再求值： $\left(\frac{x^2+x}{x^2-1}-\frac{1}{1-x}\right)÷\left(\frac{x^2+3x}{x-1}-1\right)$，其中 $x＝2$．

先化简，再求值： $\frac{x^2-1}{x^2+x}÷\left(x-\frac{2x-1}{x}\right)$，其中 $x\mathit{＝﹣}2$．

先化简，再求值： $\left(1-\frac{2}{x}\right)÷\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}-\frac{x+4}{x+2}$，其中x²+2x﹣15＝0．

（1）计算： $-1^4+\sqrt{12}\sin {60}^{\circ }+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}-{(\pi -\sqrt{5})}^0$

（2）先化简，再求值： $(1-\frac{1}{x+2})÷\frac{x^2+2x+1}{x+2}$，其中 $x=\sqrt{3}-1.$．

先化简，再求值： $\left(\frac{x}{x-2}-\frac{1}{x-2}\right)÷\frac{x^2-x}{x^2-4}$ ，其中 x＝ $\sqrt{2}$ ．

先化简 $\left(1-\frac{3}{x+2}\right)÷\frac{x-1}{x^2+4x+4}$ ，再将 x＝﹣1代入求值．

先化简，再求值： $\frac{2a^2}{a+4}\cdot \frac{a^2-16}{a^2-4a}$ ，其中 a＝ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ．

先化简，再求值： $\left(\frac{x}{x-1}-1\right)÷\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}$ ，其中 x＝2．

先化简，再求值： $\frac{x-3}{x^2-1}\cdot \frac{x^2+2x+1}{x-3}-\left(\frac{1}{x-1}+1\right)$ ，其中 x＝﹣6．

先化简，再求值．

$\frac{1}{1-x}÷\frac{x^2+2x}{x^2-2x+1}+\frac{1}{x+2}$ ,请从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5-2x\ge 1\\ x+3>0\end{array}\right.$ 的整数解中选择一个你喜欢的求值．

计算

（1）计算 $\left(1\frac{1}{2}\right)÷\left(-\frac{3}{4}\right)+\sqrt{3}\times \sqrt{12}-{\left(\frac{1}{1-\sqrt{3}}\right)}^{-2}$

（2）先化简，再求值： $\left(\frac{5x+3y}{x^2-y^2}+\frac{2x}{y^2-x^2}\right)÷\frac{x}{3(x-y)}$ ，其中 x＝3 $\sqrt{3}$ ， y＝ $\frac{1}{2}$ ．