因式分解: x 3 − x = .
因式分解: x 2 − 6 x + 9 = .
分解因式: a 2 − 3 a = .
由多项式乘法: ( x + a ) ( x + b ) = x 2 + ( a + b ) x + ab ,将该式从右到左使用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式: x 2 + ( a + b ) x + ab = ( x + a ) ( x + b ) .
示例:分解因式: x 2 + 5 x + 6 = x 2 + ( 2 + 3 ) x + 2 × 3 = ( x + 2 ) ( x + 3 ) .
(1)尝试:分解因式: x 2 + 6 x + 8 = ( x + ) ( x + ) ;
(2)应用:请用上述方法解方程: x 2 − 3 x − 4 = 0 .
因式分解: m 2 − n 2 = .
将多项式 m n 2 + 2 mn + m 因式分解的结果是 .
因式分解: m 2 − m = .
把多项式 3 x 2 − 12 因式分解的结果是 3 ( x − 2 ) ( x + 2 ) .
下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是 ( )
A. a ( m + n ) = am + an B. a 2 − b 2 − c 2 = ( a − b ) ( a + b ) − c 2
C. 10 x 2 − 5 x = 5 x ( 2 x − 1 ) D. x 2 − 16 + 6 x = ( x + 4 ) ( x − 4 ) + 6 x
把 a 2 − 4 a 多项式分解因式,结果正确的是 ( )
A. a ( a − 4 ) B. ( a + 2 ) ( a − 2 ) C. a ( a + 2 ) ( a − 2 ) D. ( a − 2 ) 2 − 4
因式分解: 4 m 2 − 36 = .
因式分解: a 3 − a b 2 = .
因式分解: a 3 − a = .
因式分解: 2 x 2 − 8 = .
在实数范围内因式分解: x 5 − 4 x = .