初中数学因式分解试题

因式分解： $x^3-x=$　　．

因式分解： $x^2-6x+9=$　　．

分解因式： $a^2-3a=$　　．

由多项式乘法： $(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+\mathit{ab}$，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式： $x^2+(a+b)x+\mathit{ab}=(x+a)(x+b)$．

示例：分解因式： $x^2+5x+6=x^2+(2+3)x+2\times 3=(x+2)(x+3)$．

（1）尝试：分解因式： $x^2+6x+8=(x+$　　 $\left)\right(x+$　　 $)$；

（2）应用：请用上述方法解方程： $x^2-3x-4=0$．

因式分解： $m^2-n^2=$　　．

将多项式 $m{n}^2+2\mathit{mn}+m$因式分解的结果是　　．

因式分解： $m^2-m=$　　．

把多项式 $3x^2-12$因式分解的结果是　 $3(x-2)(x+2)$　．

下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是 $($　　 $)$

A． $a(m+n)=\mathit{am}+\mathit{an}$B． $a^2-b^2-c^2=(a-b)(a+b)-c^2$

C． $10x^2-5x=5x(2x-1)$D． $x^2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x$

把 $a^2-4a$多项式分解因式，结果正确的是 $($　　 $)$

A． $a(a-4)$B． $(a+2)(a-2)$C． $a(a+2)(a-2)$D． ${(a-2)}^2-4$

因式分解： $4m^2-36=$　　．

因式分解： $a^3-a{b}^2=$　　．

因式分解： $a^3-a=$　　．

因式分解： $2x^2-8=$　　．

在实数范围内因式分解： $x^5-4x=$　　．