初中数学平方差公式的几何背景填空题

如图，从边长为 $(a+3)$的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是　　．

如图所示，图1是一个边长为 $a$的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为 $(a-1)$的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为 $S_1$， $S_2$，则 $\frac{S_1}{S_2}$可化简为　     　．

如图，边长为（）的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为4，则另一边长是_____________．

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），由两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证         （填写序号）．

①  
②
③   
④