初中数学非负数的性质：偶次方试题

已知实数、满足，求代数式的值．

若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为　　（写出一个即可）．

如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）²=0，O为原点．

（1）则a=      ，b=      ；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；
②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值为      ．
（3）有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数．

已知a²+b²+4a﹣2b+5=0，则的值为（ ）

A．3

B．

C．﹣3

D．

若a²+b²+=a+b，则ab的值为（ ）

A．1

B．

C．

D．

若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=       ；若，则=_________。

         ．

已知。
（1）求a-b的值。
（2）求的值。

先化简，再求值：
，其中满足．

已知长方形的长为（3a+4b），宽比长短（b─a），设长方形的周长为C．
（1）用含a，b的代数式表示C；
（2）若，求C的值．

若，则的值是  （ ）

A．

B．

C．

D．

已知＋＝0，则    ．

阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0
∴（m-n）²+（n-4）²=0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x²-2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．

若，则x+y=               ．

若与互为相反数，则分解因式为___________．