小学数学整除性质解答题

一个19位数能被13整除，求О内的数字．

为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是2就是3．在密码中2的数目比3多，而且密码能被3和4所整除．试求出这个密码．

为了打开银箱，需要先输入密码，密码由7个数字组成，它们不是1、2就是3．在密码中1的数目比2多，2的数目比3多，而且密码能被3和16所整除．试问密码是多少？

若四位数能被15整除，则代表的数字是多少？

两个四位数和相乘，要使它们的乘积能被72整除，求和.

若，试问能否被8整除?请说明理由．

如果能被6整除，那么也能被6整除．

已知两个三位数与的和能被37整除，试说明：六位数也能被37整除．

以多位数为例，说明被7、11、13整除的规律.

以多位数142857为例，说明被11整除的另一规律就是看奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能否被11整除.

在1、2、3、4……2007这2007个数中有多少个自然数a能使2008+a能被2007-a整除。

从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是多少？

把若干个自然数1、2、3、……连乘到一起，如果已知这个乘积的最末53位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是多少？最大是多少？

11个连续两位数的乘积能被343整除，且乘积的末4位都是0，那么这11个数的平均数是多少？

从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0？