高中物理α粒子散射实验试题

在一半径为R圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。一束质量为m、电量为q带正电的粒子沿平行于直径MN的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，重力不计。入射点P到直径MN的距离为h，求：

（1）某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？
（2）恰好能从M点射出的粒子速度是多大?

带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将

A．可能做直线运动	B．可能做匀减速运动
C．一定做曲线运动	D．可能做匀速圆周运动

在xOy平面上以O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从原点O以初速度v沿y轴正方向开始运动，经时间t后经过x轴上的P点，此时速度与x轴正方向成θ角，如图所示．不计重力的影响，则下列关系一定成立的是（ ）．

A．若r<，则0°<θ<90°	B．若r≥，则t≥
C．若t＝，则r＝	D．若r＝，则t＝

如图，静止于A处的正离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E₀，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD的匀强电场，换为垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围

如图甲所示，粒子源能连续释放质量为m，电荷量为＋q，初速度近似为零的粒子（不计重力），粒子从正极板附近射出，经两金属板间电场加速后，沿y轴射入一个边界为矩形的匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里．磁场的四条边界分别是y ＝0，y＝a，x＝－1.5a，x＝1.5a.两金属板间电压随时间均匀增加，如图乙所示．由于两金属板间距很小，微粒在电场中运动时间极短，可认为微粒加速运动过程中电场恒定．

（1）求微粒分别从磁场上、下边界射出时对应的电压范围；
（2）微粒从磁场左侧边界射出时，求微粒的射出速度相对进入磁场时初速度偏转角度的范围，并确定在左边界上出射范围的宽度d .

如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界．一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v₀，最远能落在边界上的A点．下列说法正确的有（ ）

A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0

B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0

C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0－

D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0＋

如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为的匀强磁场，一质量为且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板右端无初速度放上一质量为、电荷量的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。时对滑块施加方向水平向左、大小为的恒力，取，则（     ）：

A．木板和滑块一直做加速度为的匀加速运动

B．滑块开始做匀加速直线运动，再做加速度增大的变加速运动，最后做加速度为的匀加速运动

C．木板先做加速度为的匀加速运动，再做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动

D．时滑块和木板开始发生相对滑动

如下图所示，在xoy坐标系的原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v₀，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正向的匀强电场，场强大小，其中q、m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界．AB为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处．观察发现此时恰好无粒子打到AB板上．（q、d、m、v₀均为已知量，不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用）．求：

（1）α粒子通过电场和磁场边界MN时的速度大小及此时距y轴的最大距离．
（2）磁感应强度B的大小．
（3）将AB板至少向下平移多少距离，才能使所有粒子均能打到AB板上？此时AB板上被α粒子打中的区域长度是多少？

如图，在半径为R=mv₀/qB的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B．圆形区域右侧有一竖直感光板MN．带正电粒子从圆弧顶点P以速率v₀平行于纸面进入磁场，已知粒子质量为m，电量为q，粒子重力不计．若粒子对准圆心射入，则下列说法中正确的是

A．粒子一定沿半径方向射出
B．粒子在磁场中运动的时间为 πm/2qB
C．若粒子速率变为2v₀，穿出磁场后一定垂直打到感光板MN上
D．粒子以速度v₀从P点以任意方向射入磁场，离开磁场后一定垂直打在感光板MN上

如图所示，在的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于Oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子（不计重力），在x轴上到原点的距离为的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场力作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。由这些条件可知

A．带电粒子一定带正电
B．不能确定粒子速度的大小
C．不能确定粒子射出此磁场的位置
D．不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间

如图所示，粒子源S能在图示纸面内的360°范围内发射速率相同、质量为m、电量为+q的同种粒子（重力不计），MN是足够大的竖直挡板，S到板的距离为L，挡板左侧充满垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，求：

（1）粒子速度至少为多大，才能有粒子到达挡板？
（2）若S发射的粒子速率为，则挡板能被粒子击中部分的长度为多少？
（3）若S发射的粒子速率为，粒子到达挡板的最短时间是多少？

如图所示圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是(    )

A．a粒子速率最大

B．c粒子在磁场中运动的时间最长

C．c粒子速率最大

D．它们做圆周运动的周期

如图所示，竖直放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的平行金属板C、D的中轴线，某时刻粒子源P发出一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(初速度不计)，粒子在A、B间被加速后，进入金属板C、D之间．A、B间的电压U_AB =U_o，C、D间的电压U_CD=2U_o/3，金属板C、D长度为L，间距d=L/3．在金属板C、D右侧有一个环形带磁场，其圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径R₁=L/3，磁感应强度的大小B₀ =，磁感应强度的方向垂直于纸面向内，磁场内圆边界紧靠金属板C、D右端，粒子只在纸面内的运动，粒子的重力不计．

(1)求粒子离开偏转电场时在竖直方向上偏移的距离；
(2)若粒子不能从环形带磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度．
(3)在环形带磁场最小宽度时，求粒子在磁场中运动的时间

（多选题）如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达与O点在同一水平面的P点．则a、b两粒子的质量之比和电量之比分别为（    ）

A．

B．

C．

D．

如图所示，竖直平面内的光滑倾斜轨道AB、水平轨道CD与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道分别相切于B、C点，AB与水平面的夹角为37°，过B点垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁感应强度B=1T、方向垂直于纸面向里；过C点垂直于纸面的竖直平面右侧有电场强度E=1×10⁴N/C、方向水平向右的匀强电场（图中未画出）。现将小物块P从倾斜轨道上A点由静止释放沿AB向下运动，运动过程中电荷量保持不变，不计空气阻力。已知物块P的质量m=0.5kg、电荷量q=+2.5×10^-4C，P与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，A、B两点间距离x=1m，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

⑴P下滑到B点的速度；
⑵P运动到C点时对圆轨道的压力；
⑶P与水平面间因摩擦而产生的热量。