高中物理α粒子散射实验试题

如图所示，真空中有方向垂直纸面向里的匀强磁场和方向沿x轴正方向的匀强电场，当质量为m的带电粒子以速度v沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动；若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过坐标为（L，2L）的b点；若撤去电场，只保留磁场，并在直角坐标系xOy的原点O处放置一粒子源，它能向各个方向发射质量均为m、速度均为v的带电粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。求：

（1）只保留电场时，粒子从O点运动到b点，电场力所做的功W；
（2）只保留磁场时，粒子源发射的粒子从O点第一次运动到坐标为（0，2L）的a点所用的时间t。

如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第II、III象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第I、IV象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L,0）点，磁场方向垂直坐标平面向外，一带正电的粒子从第III象限中的Q（-2L，-L）点以速度沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场，不计粒子重力，求：

（1）粒子进入磁场时的速度大小和方向；
（2）电场强度与磁感应强度大小之比；
（3）若L=1m，则粒子在磁场与电场中运动的总时间是多少？

竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的圆弧MN和半径为r的半圆弧NP拼接而成（两段圆弧相切于N点），小球带正电，质量为m，电荷量为q。已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，不计空气阻力。下列说法正确的是

A．若加竖直向上的匀强电场E（Eq<mg），则小球能通过P点

B．若加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点

C．若加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球不能通过P点

D．若加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球不能通过P点

如图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t，在该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转60°角，如图所示，根据上述条件可求下列物理量中的（ ）

A．带电粒子的比荷

B．带电粒子在磁场中运动的周期

C．带电粒子在磁场中运动的半径

D．带电粒子的初速度

在现代科学实验室中，经常用磁场来控制带电粒子的运动。有这样一个仪器的内部结构简化如图：1、2两处的条形匀强磁场区边界竖直，相距为L，磁场方向相反且垂直于纸面。一质量为m、电量为－q，重力不计的粒子，粒子以速度V平行于纸面射入1区，射入时速度与水平方向夹角θ＝30 °。

(1)当1区磁感应强度大小B₁＝B₀时，粒子从1区右边界射出时速度与竖直边界方向夹角为60°，求B₀及粒子在Ⅰ区运动的时间t。
(2)若2区B₂＝B₁＝B₀，求粒子在1区的最高点与2区的最低点之间的高度差h。
(3)若B₁＝B₀，为使粒子能返回1区，求B₂应满足的条件。

如图所示，在xoy平面第一象限里有竖直向下的匀强电场，电场强度为E。第二象限里有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在x轴上-a处，质量为m、电荷量为e的质子以大小不同的速度射入磁场，射入时速度与x轴负方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）在-x轴上有质子到达的坐标范围；
（2）垂直于y轴进入电场的质子，在电场中运动的时间；
（3）在磁场中经过圆心角为2的一段圆弧后进入电场的质子，到达x轴的动能。

如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径。一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v、方向与ab成30°角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为

A．

B．

C．

D．

如图所示，M、N为中心开有小孔的平行板电容器的两极板，相距为d，其右侧有一边长为2a的正三角形区域，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在极板M、N之间加上电压U后，M板电势高于N板电势．现有一带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，其重力和初速度均忽略不计，粒子从极板M的中央小孔s₁处飘入电容器，穿过小孔s₂后从距三角形A点a的P处垂直AB方向进入磁场，试求：

（1）粒子到达小孔s₂时的速度和从小孔s₁运动到s₂所用的时间；
（2）若粒子从P点进入磁场后经时间t从AP间离开磁场，求粒子的运动半径和磁感应强度的大小；
（3）若粒子能从AC间离开磁场，磁感应强度应满足什么条件，此时所用最短时间为多少？

如图，静止于A处的正离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E₀，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD的匀强电场，换为垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围

如图所示，在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，E、F两点是水平直径的两个端点，圆形区域上侧有一水平放置的线性粒子源MN，其长度为R，圆心O刚好处在线性粒子源的垂直平分线上。已知线性粒子源MN可以连续以速率v₀平行于纸面竖直向下发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，粒子重力不计。忽略粒子之间的相互作用，则下列说法中正确的是

A．粒子均沿半径方向射出磁场区域

B．粒子可能从E点射出磁场区域

C．粒子均从F点射出磁场区域

D．粒子在磁场中运动的时间不可能为

如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为的匀强磁场，一质量为且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板右端无初速度放上一质量为、电荷量的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。时对滑块施加方向水平向左、大小为的恒力，取，则（     ）：

A．木板和滑块一直做加速度为的匀加速运动

B．滑块开始做匀加速直线运动，再做加速度增大的变加速运动，最后做加速度为的匀加速运动

C．木板先做加速度为的匀加速运动，再做加速度减小的变加速运动，最后做匀速直线运动

D．时滑块和木板开始发生相对滑动

如下图所示，在xoy坐标系的原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v₀，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正向的匀强电场，场强大小，其中q、m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界．AB为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处．观察发现此时恰好无粒子打到AB板上．（q、d、m、v₀均为已知量，不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用）．求：

（1）α粒子通过电场和磁场边界MN时的速度大小及此时距y轴的最大距离．
（2）磁感应强度B的大小．
（3）将AB板至少向下平移多少距离，才能使所有粒子均能打到AB板上？此时AB板上被α粒子打中的区域长度是多少？

如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v₀开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求

（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）电子从A运动到D经历的时间t．

一束带电粒子沿水平方向匀速飞过小磁针上方时，磁针的N极向西偏转，这一束带电粒子可能是

A．向南飞行的正离子束

B．向南飞行的负离子束

C．向西飞行的正离子束

D．向西飞行的负离子束

如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场．A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B₁．平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线．挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场感应强度为B₂．CD为磁场B₂边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ＝45°，＝a，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带正负电粒子（不计重力），自O点沿OO′方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，并进入匀强磁场B₂中，求：

（1）进入匀强磁场B₂的带电粒子的速度；
（2）能击中绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值；
（3）绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度．