高中物理研究电磁感应现象综合题

如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为的匀强磁场中．金属杆ab与金属框架接触良好．此时abed构成一个边长为l的正方形，金属杆的电阻为r，其余部分电阻不计．
(1)若从t=0时刻起，磁场的磁感应强度均匀增加，每秒的增量为是k，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求金属杆中的感应电流．
(2)在情况(1)中金属杆始终保持不动，当t=t₁秒末时水平拉力的大小．
(3)若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流．写出磁感应强度B与时间t的函数关系式．

如图12-63所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L＝1 m，导轨左端连接一个R＝2 Ω的电阻，将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下.现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动.试解答以下问题.

图12-63
（1）若施加的水平外力恒为F＝8 N，则金属棒达到的稳定速度v₁是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P＝18 W，则金属棒达到的稳定速度v₂是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P＝18 W，则从金属棒开始运动到速度v₃＝2 m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6 J，则该过程所需的时间是多少？

电磁火箭总质量 M ,光滑竖直发射架宽 L，高H ，架处于匀强磁场 B，发射电源电动势为 E，内阻r，其他电阻合计为R，闭合 K 后，火箭开始加速上升，当火箭刚好离开发射架时，刚好到达最大速度，则求火箭能飞行的最大高度。（设重力加速度恒为g）
                                   

甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流.电路中电灯的电阻R₁="6.0" Ω，定值电阻R="2.0" Ω，AB间电压U="6.0" V.开关S原来闭合，电路处于稳定状态.在t₁=1.0×10^-3 s时刻断开开关S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化图线如图乙所示.

图甲

图乙
(1)求出线圈L的直流电阻R_L；
(2)在图甲中用箭头标出断开开关后瞬间通过电灯R₁的电流方向；
(3)在t₂=1.6×10^-3 s时刻，线圈L中的感应电动势的大小是多少？

电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)．导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知＝1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为sinωt，求：

(1)半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多大？
(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×m的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？
(3)若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？
(以上计算中可取＝10，h＝6.6×J·s．)

如图9-3-22所示，宽0.5 m的导轨上放一电阻R₀＝0.1 Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M＝0.2 kg的重物，轨道左端连接的电阻R＝0.4 Ω，图中的l＝0.8 m.竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，并且以在变化.水平导轨电阻不计，且不计摩擦阻力.求至少经过多长时间才能吊起重物？

图9-3-22

如图所示固定在匀强磁场中的正方形线框abcd，各边长为L，其中ab段是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，以恒定的速度v从ad滑向bc，当PQ滑到何处时，通过PQ的电流最小？为多少？方向如何？

如图12-12所示,有一弯成θ角的光滑金属导轨POQ,水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.有一金属棒MN与导轨的OQ边垂直放置,金属棒从O点开始以加速度a向右运动,求t秒末时,棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是____________________.

图12-12

横截面积S="0.2" m²、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为0.02 T/s.开始时S未闭合，R₁="4" Ω，R₂=6Ω，C="30" μF，线圈内阻不计，求：

（1）闭合S后，通过R₂的电流的大小；
（2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R₂的电荷量是多少?

如下图所示，一个“U”形金属导轨PMNQ，其质量为M＝2 kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m＝0.6 kg的金属棒CD与MN边平行放置在导轨上，CD边左边靠着固定的卡口a、b，卡口能阻止CD棒向左运动。匀强磁场以图中虚线为界，左侧的磁场B₁方向竖直向上(区域无限大)，右侧的磁场B₂方向水平向左，磁感应强度的大小都是0.80 T，如图所示。导轨MN段长为0.50 m，电阻为0.40 Ω，金属棒CD的电阻是0.40 Ω，其余电阻不计，CD与导轨间的动摩擦因数为0.20。若在导轨上作用一个方向水平向左，大小为2.4 N的恒力，设导轨足够长，取g＝10 m/s²。
求：导轨运动过程中的最大加速度和最大速度。

如图所示是利用高频交流焊接自行车零件的原理图，其中外圈A是通过高频交流电的线圈，B是自行车的零件，a是待焊接的接口，焊口两端接触在一起。当A中通有交变电流时，B中会产生感应电流，使得接口处的金属融化而焊接起来

问：（1）为什么在其他条件不变的情况下，交变电流的频率越高，焊接得越快？
（2）为什么焊接过程中，接口a处已经融化而零件的其他部分并不很热？

如下图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ，导轨间距离为l.匀强磁场垂直于导轨所在的平面（纸面）向里，磁感应强度的大小为B.两根金属杆1、2摆在导轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为m₁、m₂和R₁、R₂.两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数皆为μ.已知杆1被外力拖动，以恒定的速度v₀沿导轨运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动，导轨的电阻可忽略.求此时杆2克服摩擦力做功的功率.

电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成.起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环.导电环所用的材料单位长度的电阻R＝0.125π Ω/m，从中心向外第n个同心圆环的半径为r_n＝（2n-1）r₁（n为正整数且n≤7），已知r₁="1.0" cm.当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环电流之间的相互影响.
（1）求出半径为r_n的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；
（2）半径为r₁的导电圆环中感应电流的最大值I₁m是多大？（计算中可取π²=10）
（3）若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

水平放置足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ相距L＝0.3 m，接在MP之间的定值电阻R₀＝0.9 Ω；质量M＝80 g、电阻R＝0.3 Ω的金属棒ab静止在金属导轨上，ac、cd和ab三段的长度相同、电阻值相等，金属棒与导轨接触良好；导轨和连线的电阻不计，整个装置处在垂直于轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，俯视如图。现有一质量为m＝20 g的黏性橡皮泥，以向右的水平速度v₀＝10 m/s击中cd段的中央，并在极短时间内粘在棒上一起运动。

(1)橡皮泥刚好与金属棒具有共同速度时，求金属棒两端的电势差U_ab；
(2)金属棒在向右滑动的过程中，当加速度大于等于最大值的1/2时，求电阻R₀的电功率P。

图中a₁b₁c₁d₁和a₂b₂c₂d₂为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a₁b₁段与a₂b₂段是竖直的，距离为l₁；c₁d₁段与c₂d₂段也是竖直的，距离为l₂。x₁y₁与x₂y₂为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m₁和m₂，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x₁y₁上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。