高中物理研究电磁感应现象计算题

如图所示，边长L＝0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0＝1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r＝0.20Ω. 导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.50T，方向垂直导线框所在平面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒上的中点始终在BD连线上．若金属棒以v＝4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC位置时，求：

(1)金属棒产生的电动势大小；
(2)金属棒MN上通过的电流大小和方向；
(3)导线框消耗的电功率．

如图所示，小灯泡的规格为“2V、4W”，连接在光滑水平导轨上，两导轨相距0.1m，电阻不计，金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻1Ω，整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中，且磁场方向与导轨平面垂直.求：

（1）为使小灯正常发光，ab的滑行速度多大？
（2）拉动金属棒ab的外力的功率多大？

如图14甲所示，光滑的平行水平金属导轨、相距，
在点和点间连接一个阻值为的电阻，在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为的匀强磁场，磁感应强度为。一质量为、电阻为、长度也刚好为的导体棒垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距。现用一个水平向右的力拉棒，使它由静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，随与初始位置的距离变化的情况如图14乙，已知。求：

（1）棒离开磁场右边界时的速度；
（2）棒通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能；
（3）满足什么条件时，棒进入磁场后一直做匀速运动。

如图13所示，有一磁感强度的水平匀强磁场，垂直放置一很长的金属框架，框架上有一导体与框架边垂直且始终保持良好接触，由静止开始下滑。已知框架的宽度为，质量为，电阻为，框架电阻不计，取，求：

　　(1) 中电流的方向如何？
(2)导体下落的最大速度；
(3)导体在最大速度时的电功率。

如图甲所示，质量m=6.0×10-3kg，边长L=0.20m，电阻R=1.0欧的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角30°的绝缘斜面上，ab边沿着水平方向，线框的下半部分处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，线框在斜面上始终保持静止，g=10,求

（1）在2.0×10-2s~4.0×10-2s时间内线框中产生感应电流的大小
（2）在t=3.0×10-2s时间内线框受到斜面的摩擦力的大小和方向。
（3）一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率

一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)，已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b），图中的最大磁通量和变化周期T都是已知量，求：

(1)在t=0到t= T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q
(2)在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q

如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20 m，电阻R＝1.0 Ω.有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图乙所示．求出杆的质量m和加速度a

如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量．求：
（1）金属框的边长L；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）请分别计算出金属线框在进入和离开磁场的过程中所产生的热量Q₁和Q₂．

如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计），磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦.从静止释放后ab保持水平而下滑。说明导体棒的运动性质，试求最大加速度a和导体棒下滑的最大速度v_m.

如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上，两轨道之间的距离 l = 0.50m．轨道的MM′端之间接一阻值R =0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为 R₀ = 0.50m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B = 0.64T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d = 0.80m，且其右边界与NN′重合．现有一质量 m = 0.20kg、电阻 r = 0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s = 2.0m处．在与杆垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数 μ= 0.10，轨道的电阻可忽略不计，取 g = 10m/s²，求：
（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；
（2）导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热．    
 

如图所示，水平U形光滑导轨，宽度为L=1m，导轨电阻忽略不计，ab杆的电阻 r=0.1Ω，定值电阻R=" 0." 3Ω。匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，方向垂直导轨向上，现用力F拉动ab杆由静止开始向右加速前进2m时恰以2m/s的速度作匀速运动。求此时：
（1）a、b间的电势差 ；
（2）ab杆所受的安培力大小和方向；
（3）ab杆加速过程中通过ab杆的电量q。

如图14所示，两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.5m．在导轨的一端接有阻值为0.8Ω的电阻R，在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T．一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属直杆的电阻是r=0.2Ω，其他电阻忽略不计，金属直杆以一定的初速度v₀=4m/s进入磁场，同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=6m处速度达到稳定．求：
（1）金属直杆达到的稳定速度v₁是多大？
（2）从金属直杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多大？通过R的电量是多大？

如图甲所示，质量为m、电阻为R的矩形线圈平放在光滑水平面上，矩形线圈ab、bc边分别长为L和2L，足够大的有界匀强磁场垂直于水平面向下，线圈一半在磁场内，另一半在磁场外，磁感应强度为B₀。t= 0时刻磁感应强度开始均匀减小，线圈中产生感应电流，并在磁场力作用下开始运动，v-t图象如图乙所示，图中斜向虚线为v-t图线上O点的切线，标出的t₁、t₂、v₀为已知量。求：
（1）t=0时刻线圈的加速度；
（2）磁感应强度的变化率；
（3）t₂时刻矩形线圈回路的电功率。

如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀，在沿导轨来回往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E_p，则这一过程中安培力所做的功W为多少？
（3）导体棒来回往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平面上，整个空间存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B，有一长为L质量为m的通电直导线垂直纸面水平放置在斜面上恰能保持静止，试判断通电直导线的电流方向并求出电流的大小。（已知重力加速度为g）