如图甲所
示，质量为m、电阻为R的矩形线圈平放在光滑水平面上，矩形线圈ab、bc边分别长为L和2L，足够大的有界匀强磁
场垂直于水平面向下，线圈一半在磁场内，另一半在磁场外，磁感应强度为B0。t= 0时刻磁感应强度开始均匀减小，线圈中产生感应电流，并在磁场力作用下开始运动，v-t图象如图乙所示，图中斜向虚线为v-t图线上O点的切线，标出的t1、t2、v0为已知量。求：
（1）t=0时刻线圈的加速度；
（2）磁感应强度的变化率；
（3）t2时刻矩形线圈回路的电功率。
为了确保安全，在铁路与公路交叉口的道口处装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶紧通过．如果汽车通过道口的速度v2＝36 km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5 m，道口宽度x＝26 m，汽车长l＝15 m，并把汽车、火车的运动都看做匀速直线运动．若列车以v1＝200 km/h的速度匀速行驶，问它离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？
一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车运动的规律而记录下它在不同时刻的位置和速度，见下表所示．试求：
| 时刻t/s |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 位置坐标x/m |
0 |
0.5 |
2 |
4.5 |
8 |
12 |
16 |
20 |
| 瞬时速度v/(m·s－1) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
（1）汽车在3.5 s末的速度；
（2）前4 s内的平均加速度．
我国空军科研人员在飞机零高度、零速度的救生脱险方面的研究已取得成功．由于飞机发生故障大多是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎为零高度．另外在飞行过程中会出现突然停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难．为了脱离危险，飞行员必须在0.1 s的时间内向上弹离飞机，若弹离飞机的速度为20 m/s，试判断弹离飞机过程的加速度是多大．
一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在火车旁观察火车的运动，发现相邻的两个10s内，列车从他跟前驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m，求：（1）火车的加速度（2）人开始观察时火车的速度大小。
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