如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体，静止于水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N．现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？(g取10 m/s2)
有一根长为2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的质量为m的小球.当转轴转动时，小球正好以B为圆心，在水平面内做匀速圆周运动.求细线的张力和小球的线速度.
如图所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是 ( )
| A．只受重力 | B．只受拉力 |
| C．受重力、拉力和向心力 | D．受重力和拉力 |
如图所示，轻杆长为3L， 在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球A运动到最高点时，球A对杆恰好无作用力。求：
（1）球A在最高点时的角速度大小；
（2）球A在最高点时，杆对水平轴的作用力的大小和方向。
长度L=0.4m的细线，拴着一个质量m=0.3kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最低点时离地面高度h=0.8m，此时细线受到的拉力F=7N，g取10m/s2，求：
（1）小球在最低点速度的大小；
（2）若小球运动到最低点时细线恰好断裂，则小球着地时速度为多大？
圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R，质量为m的金属小环套在轨道上，并能自由滑动，如图所示，以下说法正确的是 （ ）
A．要使小环能通过轨道的最高点，小环通过最低点时的速度必须大于 |
B．要使小环能通过轨道的最高点，小环通过最低时的速度必须大于 |
C．如果小圆环在轨道最高点时的速度等于 ，则小环挤压轨道内侧 |
D．如果小圆环在轨道最高点时的速度小于 ，则小环挤压轨道外侧 |
质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为
| A．0 | B．mg | C．3mg | D．5mg |
如图所示，在竖直的转动轴上，a、b两点间距为40 cm，细线bc长30 cm， ac长50 cm，在c点系一质量为m的小球，在转动轴带着小球转动过程中，下列说法不正确的是
| A．转速小时，ac受拉力，bc松弛 |
| B．bc刚好拉直时，ac中拉力为1.25mg |
| C．bc拉直后转速增大，ac拉力不变 |
| D．bc拉直后转速增大，ac拉力增大 |
长度为L＝0.3m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝0.3kg的小球，如图下所示，小球以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，杆对小球的弹力是FN＝1N，g取10 m/s2，则小球此时的速度可能为
| A．3m/s | B． m/s |
C．2m/s | D． m/s |
下列关于向心加速度的说法中，正确的是
| A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 |
| B．向心加速度的方向保持不变 |
| C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 |
| D．在匀速圆周运动中，线速度是恒定的 |
滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图14所示，一滚轴溜冰运动员（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平飞出，恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，且到达轨道最低点O时的速率是刚进入圆弧轨道时的1.2倍。已知A、B为圆弧的两端点，其连线水平；圆弧半径R="1.0" m，图中运动员进入圆弧轨道时对应速度v与水平方向AB连线的夹角θ=53º；左侧平台与A、B连线的高度差h="0.8" m。（取sin53º=0.80，cos53º=0.60），求：
（1）运动员做平抛运动的初速度；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力。
一辆在水平公路上行驶的汽车，质量m=2.0×103kg，轮胎与路面间的最大静摩擦力fm=7.5×103N。当汽车经过一段半径R=60m的水平弯路时，为了确保不会发生侧滑，汽车转弯时的行驶速率不得超过多少？为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计，提出合理化建议。
一个半径为R=0.5m的水平转盘可以绕竖直轴O’O’’转动，水平转盘中心O’处有一个光滑小孔，用一根长L=1m细线穿过小孔将质量分别为200g和500g小球A和小物块B连接，小物块B 放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球A在水平面做角速度ωA=" 5" rad/s的匀速圆周运动，小物块B与水平转盘间的动摩擦因素μ="0.3" (取g="10" m/s2),求：
（1）细线与竖直方向的夹角θ；
（2）小物块B与水平转盘间要保持相对静止，水平转盘角速度ωB的取值范围；
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