高中物理探究单摆的周期与摆长的关系试题

如图所示，用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆，在悬点O处还固定着一根竖直的细绳，吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑，现将A球拉偏一个很小的角度，B球停在悬点O处，使它们同时开始运动，若AB正好相碰，求：B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值（g≈π²≈10ms^-2）。

（附加题）图6所示为一种记录地震的摆，摆球m固定在边长为L，质量可忽略不计的等边三角形框架的顶点A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角ａ，摆球可绕固定轴BC摆动。求摆球做微小摆动的周期。

如图甲所示是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙所示是这个单摆的振动图象．根据图象回答：（）

(1)单摆振动的频率是多大？
(2)若当地的重力加速度为10 m/s²，试求这个摆的摆长是多少？
（3）如果摆球在B处绳上拉力F₁=1.01N，在O处绳上拉力F₂=0.995N，则摆球质量是多少？

两架单摆,它们的摆长之比为l₁：l₂=4：1,摆球质量之比m₁：m₂=2：1,摆动中它们的摆角相同,摆球通过最低点时的动能之比E_k1：E_k2=

A．2：1

B．4：1

C．8：1

D．16：1

已知地面重力加速度大约是月面重力加速度的6倍。那么一台地面上的秒摆（运动周期为2.0秒）在月面上的运动周期约为     秒。（结果保留两位有效数字）

如图，两个完全相同的弹性小球A和B分别悬挂在两根长度分别为L和4L的不可伸长的轻绳末端，两绳均处于竖直状态，两小球重心在同一水平线上且刚好相互接触，现将A球拉到一个很小的角度由静止释放，则在A球运动的2个周期内，两球相碰的次数为

A．1次

B．2次

C．3次

D．4次

一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（   ）

A．此单摆的固有周期约为0.5s

B．此单摆的摆长约为2m

C．若摆长减小，单摆的固有频率增大

D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动

有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如右图所示，(悬点和小钉未被摄入)，P为摆动中的最低点。已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为(    )

A．3L/4

B．L/2

C．L/4

D．无法确定

实验小组用细线做了如下实验，请完成填空：
 
将细线一端固定，另一端系在弹簧测力计挂钩上，水平拉细线，缓慢增大拉力，当测力计示数如图甲时，细线刚好拉断。该细线能承受的最大拉力为        N；
用螺旋测微器测量一金属球的直径，读数如图乙，则该金属球直径为         m；
用天平测出该金属球的质量m =" 100.0" g；
用完全相同的细线与该小球做成一个摆，细线上端固定在O 点，如图丙，测出线长，再加上小球的半径，得到悬点O 到小球球心的距离为1.0000 m。
在悬点O 的正下方A 点钉上一个光滑的钉子，再将小球拉起至细线水平且绷直，由静止释放小球，摆至竖直时，细线碰到钉子，为使细线不断裂，A 与O 的距离应满足的条件是：      。（取g =" 9.8" m/s2,不计空气阻力）

单摆在周期在下列何种情况时会增大（  ）

A．增大摆球质量

B．减小摆长

C．把单摆从赤道移到北极

D．把单摆从海平面移到高山

下列说法正确的是(    )

A．摆钟偏快时可缩短摆长进行校准

B．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高

C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

D．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度要比火箭上的人观察到的短一些

E．光从水中射入玻璃中，发现光线偏向法线，则光在玻璃中传播速度一定小于在水中的传播速度

有一单摆，其回复力F与位移x的关系图线如图所示。若摆球质量为100g，则单摆的摆长为________m，从平衡位置开始振动经过1.5s，摆球通过的路程为_________m。

如图所示，惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟， 钟摆摆动的周期由钟摆的等效摆长（整个钟摆重心到悬挂点的距离），旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的重圆盘沿摆杆上下移动，为了使原来计时正确的钟摆在以下变化时计时依然正确，以下说法正确的是(    )   

A．把摆钟从福建移到北京(北京g较大)应使圆盘沿摆杆上移

B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移

C．冬季走时正确，到夏季时应使圆盘沿摆杆上移

D．把摆钟从地球带到月球，一定可以通过向上移动圆盘调节到计时正确

图（1）是利用砂摆演示简谐运动图象的装置。当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系。第一次以速度v₁匀速拉动木板，图（2）给出了砂摆振动的图线；第二次仅使砂摆的振幅减半，再以速度v₂匀速拉动木板，图（3）给出了砂摆振动的图线。由此可知，砂摆两次振动的周期T₁和T₂以及拉动木板的速度v₁和v₂的关系是（   ）

A．T1∶T2=2∶1	B．T1∶T2=1∶2
C．v1∶v2=1∶2	D．v1∶v2=2∶1

一个单摆在甲地时，在时间t内完成m次全振动，移至乙地时，经过相同的时间完成n次全振动，则甲、乙两地重力加速度大小之比g_甲：g_乙等于______________。