高中物理探究弹力和弹簧伸长的关系实验题

某实验小组探究弹簧的劲度系数与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针、、、、、、分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为；挂有质量为砝码时，各指针的位置记为；测量结果及部分计算结果如下表所示（为弹簧的圈数，取重力加速度为）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为.
                      

	P1	P2	P3	P4	P5	P6
x0 （cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x（cm）	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k（N/m）	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
1/k（m/N）	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

（1）将表中数据补充完整：①，②；
（2）以为横坐标，为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出图象；

（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数的关系的表达式为=；该弹簧的劲度系数与其自由长度（单位为）的表达式为=.