高中物理探究弹力和弹簧伸长的关系实验题

某实验小组探究弹簧的劲度系数 $k$与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针 $P_0$、 $P_1$、 $P_2$、 $P_3$、 $P_4$、 $P_5$、 $P_6$分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置， $P_0$指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为 $x_0$；挂有质量为 $0.100kg$砝码时，各指针的位置记为 $x$；测量结果及部分计算结果如下表所示（ $n$为弹簧的圈数，取重力加速度为 $9.80m/s^2$）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为 $11.88cm$.

	P1	P2	P3	P4	P5	P6
x0 （cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x（cm）	2.64	5.26	7.81	10.30	12.93	15.41
n	10	20	30	40	50	60
k（N/m）	163	①	56.0	43.6	33.8	28.8
1/k（m/N）	0.0061	②	0.0179	0.0229	0.0296	0.0347

（1）将表中数据补充完整：①，②；
（2）以 $n$为横坐标， $1/k$为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出 $1/k-n$图象；

（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为 $n$的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数 $n$的关系的表达式为 $k$= $N/m$；该弹簧的劲度系数 $k$与其自由长度 $l_0$（单位为 $m$）的表达式为 $k$= $N/m$.