高中物理正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率试题

发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π(rad／s)的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时.线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω.试求：
(1)写出交变电流瞬时值表达式；
(2)外电阻上消耗的功率；
(3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少?

交流电压的图像如图所示，将该交流电压加在一阻值为R=22Ω的电阻两端，下列说法中正确的是( )

A．该电阻消耗的功率为1100W

B．该交流电压的瞬时值表达式为u=110sin100πt V

C．并联在该电阻两端的交流电压表的示数为110V

D．流过电阻的电流方向每秒改变100次

一交流电流的图象如图所示，由图可知 ( )

A．用电流表测该电流其示数为10 A

B．该交流电流的频率为100 Hz

C．该交流电流通过10 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1 000 W

D．该交流电流即时值表达式为i＝10 sin628t A

如图，表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是( )

A．	B．5A
C．	D．3.5A

如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N内阻不计，绕轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度做匀速转动，从图示位置开始计时。矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动接头P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻R下列判断正确的是

A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=

B．矩形线圈从图示位置经过时间时，通过电流表的电荷量为0

C．当P位置不动Ｒ增大时，电压表读数也增大

D．当P位置向上移动、R不变时，电流表读数减小

根据交变电流瞬时表达式i＝5sin500t(A)可知，从开始计时起，第一次出现电流峰值所需要的时间是(　　)
A．2 ms　　　　　　　　　 B．1 ms
C．6.28 ms D．3.14 ms

如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表A组成闭合电路。线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω="100π" rad/s。线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m、ad=0.4m，电阻不计。磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B=。电容器放电时间不计。下列说法正确的是（）

A．该线圈产生的交流电动势峰值为50 V
B．该线圈产生的交流电动势有效值为25V
C．电容器的耐压值至少为50V
D．电容器的电容C变大时，电流表的示数变大

多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇,过去是用变压器来实现上述调节的,缺点是成本高、体积大、效率低且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速.现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的.如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压,即在正弦式电流的每一个周期中,前面的被截去,从而改变了电灯上的电压.那么现在电灯上的电压为( )

A．

B．

C．Um

D．

发电机转子是匝数为100匝，长为20cm、宽为40cm的长方形线圈，将线圈置于磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，使其绕垂直于磁场方向且在线圈平面内的轴以角速度50rad/s匀速转动。当线圈平面与磁场平行时开始计时，若线圈电阻为2Ω，线圈的两端通过滑环与一个阻值R=8Ω的灯泡连接。试求：
（1）发电机线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）灯泡在电路中的实际功率；
（3）当线圈平面与中性面的夹角为30⁰时，通过灯泡的电流的瞬时值；
（4）为保持线圈做匀速转动，线圈每转一周的过程中外力对线圈所做的功；
（5）从计时开始到线圈转过60⁰角的过程中通过灯泡的电量。

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求：(1)转动过程中感应电动势的最大值．(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势．(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势．(4)交变电压表的示数．

下图是交流发电机的示意图。为了清楚，老师只画出了一匝线圈（实际共有N匝）。线圈AB边（长l₁）连在金属环K上，CD边（长也为l₁）连在滑环L上；导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。假定线圈沿逆时针方向以角速度ω₀匀速转动，如图甲至丁。
那么：(1）线圈转到上述图示的位置时，线圈中电流最大；
（2）线圈由丙转到丁的过程中，AB边中电流的方向；
（3）当AD边和BC边长均为l₂，磁场可视为磁感应强度B的匀强磁场，整个电路总电阻设为R，以丙图位置计时t=0，则线圈中电流随时间变化的规律为i=.

图13（甲）为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r="10" Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R="90" Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化．求：

（1）交流发电机产生的电动势最大值；
（2）电路中交流电压表的示数。

某兴趣小组设计了一种发电装置,如图所示. 在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角 $\alpha$均为 $\frac{4}{9}\pi$,磁场均沿半径方向. 匝数为 $N$的矩形线圈 $abcd$ 的边长 $ab=cd=l$、 $bc=ad=2l$. 线圈以角速度 $\omega$绕中心轴匀速转动, $bc$和 $ad$ 边同时进入磁场. 在磁场中,两条边所经过处的磁感应强度大小均为 $B$、方向始终与两边的运动方向垂直. 线圈的总电阻为 $r$,外接电阻为 $R$. 求:

(1)线圈切割磁感线时,感应电动势的大小 $E_m$;

(2)线圈切割磁感线时, $bc$ 边所受安培力的大小 $F$;

(3)外接电阻上电流的有效值 $I$.

一台小型发电机产生的电动势随时间变化的规律图像如图甲所示，已知发电机线圈内阻为20.0Ω，现外接一只“100V,125W”的灯泡，如图乙所示，则：

A．此时刻线圈中感应电流为0
B．通过灯的电流随时间t的变化规律是sin100πt(A)
C．灯泡能正常发光
D．灯泡的实际功率是80w

为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种"闪烁"装置，如图所示，自行车后轮由半径 $r_1=5.0╳{10}^{-2}m$的金属内圈、半径 $r_2=0.40m$的金属内圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度 $B=0.10T$、方向垂直纸面向外的"扇形"匀强磁场，其内半径为 $r_1$、外半径为 $r_2$、张角 $\theta =\pi /6$。后轮以角速度ω="2π" rad/s相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。

（1）当金属条 $ab$进入"扇形" 磁场时，求感应电动势 $E$，并指出 $ab$上的电流方向；

（2）当金属条 $ab$进入"扇形" 磁场时，画出"闪烁"装置的电路图；

（3）从金属条 $ab$进入"扇形" 磁场开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差 $U_{ab}-t$图象；

（4）若选择的是" $1.5V、0.3A$"的小灯泡，该"闪烁"装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度 $B$、后轮外圈半径 $r_2$、角速度 $\omega$和张角 $\theta$等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。