高中物理正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率试题

图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈 $abcd$可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴转动，由线圈引起的导线 $ae$和 $df$分别与两个跟线圈一起绕转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图2是线圈的主视图，导线 $ab和cd$分别用它们的横截面来表示。已知 $ab$长度为 $L_1$， $bc$长度为 $L_2$，线圈以恒定角速度 $\omega$逆时针转动。（只考虑单匝线圈）

（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导 $t$时刻整个线圈中的感应电动势 $e_1$的表达式；
（2）线圈平面处于与中性面成 ${\phi }_0$夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出 $t$时刻整个线圈中的感应电动势 $e_2$的表达式；
（3）若线圈电阻为 $r$，求线圈每转动一周电阻 $R$上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）

图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′顺时针匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 W，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表，在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量F随时间t按图乙所示的正弦规律变化。 求：

（1）判断t＝0时刻线圈的电流方向；
（2）交流电压表的读数；
（3）线圈从t＝0时刻的位置转90°的过程中通过电阻R的电量和全电路产生的电热。

小型交流发电机中,矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动,产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系,如图所示.此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路.不计电路的其他电阻,下列说法正确的是.

A．交变电流的周期为0.125s

B．交变电流的频率为8Hz

C．交变电流的有效值为A

D．交变电流的最大值为4A

正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图甲所示的方式连接，R＝10 Ω，交流电压表的示数是10 V．图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则（）

A．通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R＝cos100πt(A)
B．通过R的电流i_R随时间t变化的规律是i_R＝cos50πt(A)
C．R两端的电压u_R随时间t变化的规律是u_R＝5cos100πt(V)
D．R两端的电压u_R随时间t变化的规律是u_R＝5cos50πt(V)

如图所示，光滑曲线导轨足够长，固定在绝缘斜面上，匀强磁场B垂直斜面向上．一导体棒从某处以初速度v₀沿导轨面向上滑动，最后又向下滑回到原处．导轨底端接有电阻R，其余电阻不计．下列说法正确的是(　　)

A．滑回到原处的速率等于初速度大小v0

B．上滑所用的时间等于下滑所用的时间

C．上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量大小相等

D．上滑过程通过某位置的加速度大小等于下滑过程中通过该位置的加速度大小

如图8所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω. 试求：
（1）转动过程中感应电动势的最大值；交变电压表的示数；
感应电动势的瞬时值表达式
（2）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．
（3）线圈转动一周线框上产生的焦耳热为多少？

如图所示为一交流电压随时间变化的图象．每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为(　　　)

A．7.5 V

B．8 V

C．2V

D．3V

一个阻值为2 Ω的线圈在匀强磁场中转动，产生的交变电动势为e＝10sin20πtV，当该线圈与一阻值为8 Ω的电阻组成闭合回路时，下列说法正确的是(　　 )

A．t＝0时，线圈平面位于中性面

B．t＝0时，穿过线圈的磁通量为0

C．电阻的热功率为20W

D．用电压表测路端电压时读数为8V

如图所示，边长为L的正方形线圈abcd，其匝数为n，总电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO 恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度绕OO’轴匀速转动，则以下判断中正确的是

A．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e=nBL^2ωsinωt

B．在t =π/2ω时刻，磁场穿过线圈的磁通量最大，但此时磁通量的变化率为零

C．从t ="0" 时刻到t =π/2ω时刻，电阻R上产生的热量为Q=

D．从t ="0" 时刻到t =π/2ω时刻，通过R的电荷量q=

如图所示，矩形线圈abcd的边长分别是ab＝L，ad＝D，线圈与磁感应强度为B的匀强磁场平行，线圈以ab边为轴做角速度为ω的匀速转动，下列说法正确的是(从图示位置开始计时)(　　)

A．t＝0时线圈的感应电动势为零

B．转过90°时线圈的感应电动势为零

C．转过90°的过程中线圈中的平均感应电动势为ωBLD

D．转过90°的过程中线圈中的平均感应电动势为

有一种家用电器，图甲是其电路工作原理图，当电阻丝接在（V）的交流电源上后，电阻丝开始加热，当其温度达到某一数值时，自动控温装置P启动，使电阻丝所接电压变为图乙所示波形（仍为正弦波），从而进入保温状态。不计电阻丝阻值的变化，则下列说法正确的是（）

A．P启动后，电阻丝的功率变为原来的一半

B．P启动后，电阻丝所接交变电压的频率变为原来的一半

C．P启动后，电压表的读数大约是原来的0．5倍

D．P启动后，电压表的读数大约是原来的0．7倍

矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（）

A．2s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大

B．1s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快

C．此交变电流方向在1min内改变30次

D．将此交变电流接一标有：“36V,40W”的白炽灯时，此灯能正常发光

如右图所示，N匝的矩形线圈abcd，面积为S，放在磁感应强度B的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直磁感线且通过线圈中线的OO′以n转/秒的转速匀速转动，线圈电阻r，外电路电阻R，t＝0时，线圈平面与磁感应线平行，ab边正好转出纸外、cd边转入纸里．

(1) 在图中标出t＝0时感应电流的方向_______；（填abcda或adcba）
(2) 写出线圈感应电动势的瞬时值表达式_____ ___；
(3) 从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是________；
(4) 线圈转一圈外力做功________ 。

如图所示，匝数为100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B= T的水平匀强磁场中，线圈面积S=0.5m²，内阻不计．线圈绕垂直于磁场的轴以角速度ω="10π" rad/s匀速转动。线圈通过金属滑环与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接入一只“12V，12W”灯泡，灯泡正常发光，下列说法中正确的是

A．通过灯泡的交变电流的频率是50Hz

B．变压器原、副线圈匝数之比为l0∶1

C．矩形线圈中产生的电动势的最大值为120V

D．若将灯泡更换为“12V．24W”且保证其正常发光，需要增大矩形线圈的转速

一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 $\Omega$，现外接一只电阻为95.0 $\Omega$的灯泡，如图乙所示，则（）

A．	电压表 的示数为220 $V$
B．	电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．	灯泡实际消耗的功率为484 $W$
D．	发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 $J$