电子质量为m、电荷量为q,以速度v0与x轴成600角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的P点,如图所示,求:
（1）粒子运动的半径R与周期T
（2）OP的长度;
（3）电子从由O点射入到落在P点所需的时间t.
如图所示，在y轴右侧有一方向垂直纸面向里的有界匀强磁场区域(图中未画出），磁感应强度大小为B。一束质量为m电量为+q的粒子流，沿x轴正向运动，其速度大小介于v0与2v0之间，从坐标原点射入磁场，经磁场偏转后，所有粒子均沿y轴正方向射出磁场区域。不计粒子重力。
求
（1）粒子在磁场中运动的最大半径和最小半径。
（2）粒子在磁场中运动的时间。
（3）满足条件的磁场区域的最小面积。
如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：
（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围．
（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．
三个速度大小不同的的同种带电粒子，沿如图所示长方形 区域匀强磁场的上边缘射入，当它们从下边缘飞出时，对入射方向的偏角分别为900、600、300，则它们在磁场中运动时间之比为
| A．1：1：1 | B．1：2：3 | C．3：2：1 | D． |
每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义，假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（ ）
| A．向东偏转 | B．向南偏转 | C．向西偏转 | D．向北偏转 |
如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是
| A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上 |
| B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心 |
| C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长 |
D．只要速度满足v＝ ，对准圆心方向入射的粒子出射后可垂直打在MN上 |
放射源中有三种不同的粒子，其中一种不带电，另两种分别带正负电荷，置于磁场中，相成如图三条轨迹，则带正电的粒子的轨迹是______，不带电的粒子的轨迹是______。
如图所示，虚线框abcd内为边长均为L的正方形匀强电场和匀强磁场区域，电场强度的大小为E，方向向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，PQ为其分界线，现有一群质量为m，电荷量为e的电子（重力不计）从PQ中点与PQ成30°角以不同的初速度射入磁场，求：
（1）能从PQ边离开磁场的电子在磁场运动的时间．
（2）若要电子在磁场运动时间最长，其初速v应满足的条件？
（3）若电子在满足（2）中的条件下且以最大速度进入磁场，最终从电场aP边界飞出虚线框所具有的动能EK。
（多选题）如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A=60°，AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子（不计重力作用），粒子的比荷为
，发射速度大小都为v0，且满足
．粒子发射方向与OC边的夹角为θ，对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是（ ）
| A．粒子有可能打到A点 |
| B．以θ=60°飞入的粒子在磁场中运动时间最短 |
| C．以θ＜30°飞入的粒子在磁场中运动的时间都相等 |
| D．在AC边界上只有一半区域有粒子射出 |
如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°。一质量为m，带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中的磁感应强度的大小。（忽略粒子重力）。
如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图，励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直，电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节，下列说法正确的是（ ）
| A．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大 |
| B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大 |
| C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大 |
| D．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大 |
等腰梯形导线框从位于匀强磁场上方一定高度处自由下落，已知下落过程两平行边始终竖直，左平行边长为a，右平行边长为2a．从导线框进入磁场开始计时，位移为
时，导线框做匀速运动．则从导线框刚进入磁场开始，下列判断正确的是（ ）
| A．在0～这段位移内，导线框可能做匀加速运动 |
B．在～ 这段位移内，导线框减少的重力势能最终全部转化为内能 |
| C．在～2a这段位移内，导线框可能做减速运动 |
| D．在0～与～2a位移内，导线框受到的安培力方向相同 |
如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过△t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角，现将带点粒子的速度变为
，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（ ）
| A．3△t | B． △t |
C．2△t | D． △t |
如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中。两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放。M、N为轨道的最低点。则下列分析正确的是
| A．两个小球到达轨道最低点的速度vM < vN |
| B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力FM > FN |
| C．小球第一次到达M点的时间小于小球第一次到达N点的时间 |
| D．磁场中小球能到达轨道另一端最高处，电场中小球不能到达轨道另一端最高处 |
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