高中物理电荷守恒定律计算题

如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v₀向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程不损失机械能），小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v₀，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：

（1）碰撞后小球A和小球B的速度；
（2）小球B掉入小车后的速度。

如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m_A＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m_B＝2 kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到v_t＝2 m/s.求：

(i)A开始运动时加速度a的大小；
(ii)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
(iii)A的上表面长度l。

质量均为m="2" kg的三物块A、B、C，物块A、B用轻弹簧相连，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v="3" m/s的速度在光滑的水平地面上运动，物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：

(1)从开始到弹簧的弹性势能第一次达到最大时，弹簧对物块A的冲量；
(2)系统中弹性势能的最大值E_P是多少？

如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为m_A =2kg，m_B =1kg，m_C =1kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功W=108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求：

①弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小？
②当弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能为多少？

(9分)一质量为的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块并留在其中，与木块用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示。已知弹簧被压缩瞬间的速度，木块、的质量均为。求：

子弹射入木块时的速度；
‚弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能。

如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v₀的子弹射中并且嵌入其中。已知物体B的质量为m，物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求

①弹簧压缩到最短时物体B的速度。
②弹簧的最大弹性势能。

如图所示，光滑的水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面。用细线连接甲、乙两物体，中问夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲的质量朋=4kg，乙的质量=5kg，甲、乙均静止。若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道的压力恰好为零。取g=10m/s²，甲、乙两物体均可看作质点，求：

(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小；
(2)在弹簧压缩量相同的情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数=0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面运动的位移S。

滑块 $a、b$ 沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置 $x$ 随时间 $t$ 变化的图像如图所示。求：

（ⅰ）滑块 $a、b$ 的质量之比；
（ⅱ）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。

如图，在足够长的光滑水平面上，物体位于同一直线上，之间。的质量为，的质量都为，三者都处于静止状态，现使以某一速度向右运动，求和之间满足什么条件才能使只与各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。

如图，三个质量相同的滑块、、，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块向右的初速度，一段时间后与发生碰撞，碰后分别以、的速度向右运动，再与发生碰撞，碰后、粘在一起向右运动。滑块、与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求、碰后瞬间共同速度的大小。

如图所示，光滑的杆MN水平固定，物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A通过长度为L的轻质细绳与物块B相连，A、B质量均为m且可视为质点。一质量也为m的子弹水平射入物块B后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°。求子弹刚要射入物块B时的速度大小。

一个铀核，经一次α衰变后，产生钍核_，
（1）试写出上述衰变的核反应方程；
（2）若一个静止的铀核发生衰变，以v的速度释放一个α粒子，求产生钍核的运动速度大小；
（3）若铀核的质量为m₁，α粒子的质量为m₂，产生的钍核的质量为m₃，求一个铀核发生α衰变释放的能量。

如图甲所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜的光滑直轨道MO和一段水平的粗糙直轨道ON连接而成，以O为原点建立坐标轴。滑块A从轨道MO上相对于水平轨道高h= 0.20m处由静止开始下滑，进入水平轨道时无机械能损失。滑块B置于水平轨道上x₁= 0.40m处。A、B间存在相互作用的斥力，斥力F与A、B间距离s的关系如图乙所示。当滑块A运动到x₂= 0.20m处时，滑块B恰好开始运动；滑块A向右运动一段距离后速度减为零，此时滑块B的速度v_B=0.07m/s；之后滑块A沿x轴负方向运动，其最大速度v_A=0.14m/s。已知滑块A、B均可视为质点，质量均为m= 1.0kg，它们与水平轨道间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）滑块A从轨道MO滑下，到达O点时速度的大小v；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）整个运动过程中，滑块B的最大速度v_max。

如图，一艘小船上有一个人坐在船的前端，人和船的总质量为M，该人手中握住一根绳子，以恒力F拉绳，使船自静止起向右运动位移为s（阻力不计）。图甲情况，绳的另—端固定在岸的木桩上；图乙情况，绳的另一端跨过定滑轮固定在船上；图丙情况，绳的另一端固定在另一艘质量也为M的船上。求：

（1）图甲情况下船的末速度；
（2）图乙情况的船的末速度；
（3）图丙情况的船的末速度。

如图，质量分别为m₁=1.0kg和m₂=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度v₀=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，求：

①刚分离时a、b两小球的速度大小v₁、v₂；
②两球分开过程中释放的弹性势能E_p.