高中物理电荷守恒定律计算题

一枚火箭搭载着卫星以速率v₀进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m₁，后部分的箭体质量为m₂，分离后箭体以速率v₂沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v₁是多大

(10分)如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，质量分别为， ，，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（与滑块不栓接）. 开始时A、B以共同速度向右运动，C静止. 某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同. 求：

(i)B、C碰撞前的瞬间B的速度；
(ii)整个运动过程中，弹簧释放的弹性势能与系统损失的机械能之比.

如图所示，A和B两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为m₁、m₂，A车上有一质量为m₀的人，以速度v₀向右跳上B车，并与B车相对静止．求：

①人跳离A车后，A车的速度大小和方向；
②人跳上B车后，A、B两车的速度大小之比．

如图所示，质量为m=245g的物块（可视为质点）放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，质量为m₀=5g的子弹以速度v₀=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g取10m/s²，求：

（Ⅰ）物块相对木板滑行的时间；
（Ⅱ）物块相对木板滑行的位移．

如图所示，质量为m的铅弹以大小为初速度射入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中并与车相对静止，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略．求：

（1）弹和砂车的共同速度；
（2）弹和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中流出，当漏出质量为的砂子时砂车的速度

如图所示，一个质量为M长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=5m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为5mg．管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g．求：

（1）管第一次落地弹起时管和球的加速度；
（2）管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管达到相同速度时，管的下端距地面的高度；
（3）管第二次弹起后球不致滑落，L应满足什么条件．

如图所示， 木板A质量m_A＝1 kg， 足够长的木板B质量m_B＝4 kg， 质量为m_C＝1kg的木块C置于木板B上， 水平面光滑， B、C之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v₀＝12 m/s的初速度向右运动， 与B碰撞后以4 m/s速度弹回. 求: 

（1）B运动过程中的最大速度大小.
（2）C运动过程中的最大速度大小.

如图所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接．Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v₀=50m/s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短．不计空气阻力．求：弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？

近年来，国际热核聚变实验堆计划取得了重大进展，它利用的核反应方程是.若和迎面碰撞，初速度大小分别为v₁、v₂. 、、、的质量分别为m₁、m₂、m₃、m₄，反应后的速度大小为v₃，方向与的运动方向相同．求中子的速度(选取的运动方向为正方向，不计释放的光子动量，不考虑相对论效应)．

如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度l₀=0.50m，上面连接一个质量m₁=1.0kg的物体A，平衡时物体距地面h₁=0.40m，此时弹簧的弹性势能E_P=0.50J。在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量m₂=1.0kg的物体B自由下落后，与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动，已知两物体不粘连，且可视为质点。g=10m/s²。求：

（1）碰撞结束瞬间两物体的速度大小；
（2）两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度；
（3）两物体第一次分离时物体B的速度大小。

有某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度
（2）火箭上升离地面的最大高度．

光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m_A=3m、m_B=m_C=m，开始时B、C均静止，A以初速度ν_o向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．

如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右运动速率达到v₁=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v₂=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终没离开长木板，取10m/s²，求：

（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；
（2）上述过程中长木板对小物块摩擦力做的功．

如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环，棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。断开轻绳，棒和环自由下落。假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求：

（1）从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W；
（2）从断开轻绳到棒和环都静止，棒运动的路程S。

如图所示，光滑水平轨道上放置足够长的木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，已知、.开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后，C向右运动，碰撞过程无机械能损失，最终A、B和C速度相等.求C的质量.