高中物理理想气体的状态方程综合题

如图所示，粗细均匀一端封闭、一端开口的细玻璃管总长为100cm，中央折成直角，使它一半水平，一半竖直，外界大气压为＝76cmHg不变，管内有30cm长的水银柱将一部分空气封闭于封闭端，当管内空气为－17℃时，空气柱长40cm．

(1)当管内气体温度上升到30℃时，管内空气柱有多长？
(2)要将管内水银全部排空，管内气温至少应大于多少摄氏度？(假设温度上升是缓慢的)

用销钉固定的活塞把水平放置的容器分隔成A、B两部分，其体积之比为V_A∶V_B=2∶1，如图8-3-3所示.起初A中有温度为27 ℃、压强为1.8×10⁵Pa的空气，B中有温度为127 ℃、压强为2×10⁵ Pa的空气.现拔出销钉，使活塞可以无摩擦地移动（无漏气），由于容器壁缓慢导热，最后气体都变到室温27 ℃,活塞也停止移动，求最后A中气体的压强.

图8-3-3

现有m=0.90kg的硝酸甘油(C₃H₅(NO₃)₃)被密封于体积V₀=4.0×10^－3m³的容器中，在某一时刻被引爆，瞬间发生激烈的化学反应，反应的产物全是氮、氧…等气体．假设：反应中每消耗1kg硝酸甘油释放能量U=6.00×10⁶J/kg；反应产生的全部混合气体温度升高1K所需能量Q=1.00×10³J/K；这些混合气体满足理想气体状态方程(恒量)，其中恒量C=240J/K．已知在反应前硝酸甘油的温度T₀=300K．若设想在化学反应后容器尚未破裂，且反应释放的能量全部用于升高气体的温度．求器壁受到的压强．

如图8-3-11所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有空气，气柱长L="20" cm，活塞A上方的水银深H="10" cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计.用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平，现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，求活塞上B移的距离，设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p₀相当于75 cm的汞柱产生的压强.

图8-3-11

如图所示，在光滑水平桌面上静止放置一质量为M的气缸，不计摩擦的质量为m的活塞封闭了温度为，体积为的一定质量的理想气体，气体与外界无热交换，大气压为．现在又一个质量为，速度为的子弹水平射入活塞并留在活塞中，活塞向右推进压缩气体，设气体在推进过程中任意时刻，封闭的理想气体均处于相应的平衡状态．当气体压缩到最小体积为时，压强为2.5．求：

(1)此时气体的温度；
(2)活塞压缩气体过程中内能的增量．

如图8-3-10所示，某水银气压计的玻璃管顶端高出水银槽液面1 m，因上部混入少量空气，使其读数不准.当气温为27 ℃，标准气压计读数为76 cmHg时，该气压计读数为70 cmHg.

图8-3-10
(1)在相同气温下，若用该气压计测量气压，测得读数68 cmHg，则实际气压应为多少cmHg?
(2)若在气温为-3 ℃时，用该气压计测得读数为70 cmHg,则实际气压为多少cmHg?

如图所示，A、B两气缸所受重力均为100N，缸内活塞重均为50N，活塞横截面积均为100，A缸放在水平地面上，用绳系住B缸活塞，将B缸悬挂起来，大气压强＝Pa，当两气缸中气体温度均为12℃时，两缸内活塞到缸底距离相同，求：

(1)温度在12℃时两缸气体压强之比．
(2)在A缸的活塞上加重50N的小物体后，使A的温度上升到57℃，为了使此时两缸内活塞到缸底距离仍相同，则B缸气体温度必须是多少？(气缸不漏气，不计活塞与缸壁间摩擦)

在湖面下50 m深处，温度为7℃，体积为1 cm³的气泡，升到湖面，温度为17℃，体积将变为多大？（p₀="10" m水柱）

如图所示是一个容器的截面图，它由A、B两部分构成，两部分都是圆筒形，高度都是h，底面积=2S，S_B=S，容器上端开口，下端有一小孔C与外界相通，B的正中有一个厚度和质量都可忽略的活塞N，它与器壁有摩擦，最大静摩擦力为f，已知大气压强为p₀，当时温度为T₀，先把小孔C封住，再在活塞N上放一个砝码，砝码的重力大小等于f，当容器内气体的温度缓慢变化时，活塞有可能缓慢移动，为保证活塞在移动过程中不离开B筒，筒内气体温度最低和最高值各是多大？

内燃机气缸里的混合气体，在吸气冲程之末，温度为50 ℃，压强为1.0×10⁵ Pa,体积为0.93 L；在压缩冲程中，把气体压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2×10⁶ Pa,求这时的混合气体的温度升高到多少摄氏度？

如图8-3-13所示，竖直放置的足够长的密闭气缸，缸体与缸内理想气体的总质量m₁="10" kg，活塞质量m₂="2" kg，活塞横截面积S=2×10^-3 m²，活塞上端与一个劲度系数k=1×10³ N/m 的弹簧相连.当气缸下部被木柱支住时，弹簧刚好不伸长，封闭在气缸内的气柱长L₁="0.2" m，若外界大气压p₀=1×10⁵ Pa，g取10 m/s²，求

图8-3-13
(1)这时气缸内气体的压强为多大？
(2)将木柱拿开，待气缸重新平衡后(温度保持不变)弹簧伸长多少？
(3)气缸下降的距离是多少？

如图8-3-14所示，将一盆绿色植物放在一个密闭的装有氢氧化钠溶液的容器内，溶液上方充满体积为V的氧气.玻璃导管一端插入密闭容器，另一端经胶皮管与U形管相连，U形管中装有一定量的水，两侧水面相平.将此装置放在黑暗中24小时后，U形管中两侧水面将出现高度差.试回答：

图8-3-14
(1)U形管中哪一侧水面上升？
(2)将此装置放置在黑暗中的目的是什么？
(3)U形管中两侧水面的高度差为h，容器内的氧气保持温度T不变，以ρ表示水的密度，以p₀、T₀表示标准状况下气体的压强和温度，以V_mol表示气体摩尔体积，实验时大气压强都为p₀，则可求得容器内的绿色植物因上述根本原因消耗了多少葡萄糖？(用化学方程式表示).

体积分别为30 L和10 L的两容器内，分别装有127℃,10 atm(10⁶ Pa)的空气和真空，当把两者用细管连通后，气体的温度变成了47℃，则最终容器内气体的压强为____________.

对于一定质量的理想气体，以p、V、T三个状态参量中的两个为坐标轴建立直角坐标系，在坐标系上描点能直观地表示这两个参量的数值.你能根据坐标系中不同点的位置来比较第三个参量的大小吗？图8-3-8三个坐标系中，两个点都表示相同质量某种理想气体的两个状态.

图8-3-8
(1)p-T图象中(图甲)A、B两个状态，哪个体积大？
(2)V-T图象中(图乙)C、D两个状态，哪个压强大？
(3)p-V图象中(图丙)E、F两个状态，哪个温度高？
请说出判断的根据.

两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，M/m＝3/2，气缸B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸．将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为，温度都为，如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对地面没有压力．设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的1.5倍．

(1)若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是多少？
(2)若使气缸B中的气体体积变为，气缸B内的气体的温度是多少？