高中物理理想气体的状态方程解答题

（1）如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V-t）图上的两条直线I和Ⅱ表示， V ₁和 V ₂分别为两直线与纵轴交点的纵坐标； t ₀为它们的延长线与横轴交点的横坐标， t ₀=-273.15°C； a为直线I上的一点。由图可知，气体在状态 a和 b的压强之比 p _a/ p _b=______;气体在状态 b和 c的压强之比 p _a/ p _c=_________。

（2）如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为 A、 B两部分；初始时， A、 B的体积均为 V，压强均等于大气压 p ₀。隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5 p ₀时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使 B的体积减小为 V/2。

（i）求 A的体积和 B的压强；

（ⅱ）再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时 A的体积和 B的压强。

（1）一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其P﹣T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O．下列判断正确的是（ ）

A．	气体在a、c两状态的体积相等
B．	气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．	在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．	在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E．	在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功

（2）一氧气瓶的容积为0.08m ³，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36m ³。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天？

[物理——选修 3-3]

在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强, 两压强差 $\mathrm{\Delta }p$ 与气泡半径

$r$ 之间的关系为 $\mathrm{\Delta }p=\frac{2\sigma }{r}$, 其中 $\sigma =0.070\mathrm{N}/\mathrm{m}$ 。现让水下 $10\mathrm{m}$ 处一半径为 $0.50\mathrm{cm}$ 的气泡缓慢上升,已知大气压强 $p_0=1.0\times {10}^5\mathrm{Pa}$, 水的密度 $\rho =1.0\times {10}^3\mathrm{kg}/{\mathrm{m}}^3$, 重力加速度大小 $g=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ 。

(i) 求在水下 $10\mathrm{m}$ 处气泡内外的压强差;

（ii）忽略水温随水深的变化, 在气泡上升到十分接近水面时, 求气泡的半径与其原来半径之 比的近似值。

中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为 $450K$，最终降到 $300K$，因皮肤凸起，内部气体体积变为罐容积的 $\frac{20}{21}$。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的 $\frac{20}{21}$，罐内气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。

如图所示，一定质量的理想气体从状态依次经过状态、和后再回到状态。其中，和为等温过程，和为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的"卡诺循环"。

（1）该循环过程中，下列说法正确的是.
A．过程中，外界对气体做功
B．过程中，气体分子的平均动能增大
C．过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
（2）该循环过程中，内能减小的过程是（选填""、""、""或""）. 若气体在过程中吸收的热量，在过程中放出的热量，则气体完成一次循环对外做的功为.

（3）若该循环过程中的气体为，气体在状态时的体积为，在状态时压强为状态时的。求气体在状态时单位体积内的分子数。（已知阿伏加德罗常数，计算结果保留一位有效数字）