高中物理* 用三角函数表示简谐运动填空题

如图所示，一个弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，O点为平衡位置，下列说法中正确的有(         )

A．它在A、B两点时动能为零
B．它经过O点时加速度方向要发生变化
C．它远离O点时作匀减速运动
D．它所受回复力的方向总跟它偏离平衡位置的位移方向相反

【物理－物理3-4】（将结果直接填在题目中的横线上）
（1）下列说法正确的是                 

A．简谐运动的周期与振幅无关

B．在简谐运动的回复力表达式中，为振动物体受到的合外力，为弹簧的劲度系数

C．在波传播方向上，某个质点的振动速度就是波的传播速度

D．在双缝干涉实验中，如果用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的明暗条纹

（2）如图所示，一细光束从某种介质射向真空，该光束中含有频率分别为f₁、f₂的两种光。介质对这两种光的折射率分别为n₁、n₂，且n₁>n₂。则：
①两种光在介质中的速度之比︰           
②两种光在介质中的波长之比︰           
③调整光的入射角度，使频率为f₁的光在真空中刚好消失，此时频率为f₂的光折射角的正弦值为              。

如图所示，实线是一列简谐横波在t₁ = 0时的波形图，虚线为t₂=0.5s时的波形图，已知  0＜t₂－t₁＜T，t₁ = 0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动。

（1）质点A的振动周期为       ；
（2）波的传播方向是       ；
（3）波速大小为       ；
（4）从t₂时刻计时，x=1m处的质点的振动方程是     。

如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，传播速度均为，振幅均为A=2cm．图示为 t=0时刻两列波的图像（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于和的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于处，则下列判断正确的是           (填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，每选错一个扣3分，最低得分为0分）

A．质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向

B．t＝1.5s时刻，质点P、Q都运动到M点

C．t＝1.5s时刻之前，质点M始终处于静止状态

D．t=2.5s时M点处于平衡位置向y轴负方向运动

E．M点开始振动后做振幅为4cm，周期为2s的简谐运动

光滑水平面上的弹簧振子质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，t＝0.2S时振子第一次经过平衡位置，此时速度大小为4m／S，则在t＝1.2S末弹簧的弹性势能为              J，1min内弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数为             。

）（一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=1s时的波形图，图乙是x=3m处质点的振动图象，则该波的传播速度为_______m／s，传播方向为_______。

如图所示为一列简谐横波t＝0时刻的波动图象，已知波沿x轴正方向传播，波速大小为0.4m/s。则在图示时刻质点a、b所受的回复力大小之比为          ，此时刻起，质点c的振动方程是：           ________________cm。

如图所示A、B质量分别为M_A和M_B，AB之间用细线系着，当弹簧处于原长时，由静止同时释放AB，之后AB一起做简谐运动，在最低点时，细线对B拉力为                   

如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固定在水平面上，今使m随M一起做简谐运动，且始终不分离，则物块m做简谐运动的回复力是由                        提供的，当振动速度达最大时，m对M的压力为          。

图示为xoy平面内沿x轴传播的简谐横波在t₀=0时刻的波形图象，其波速v=5.0m/s．此时平衡位置x_p=0.15m的P点正在向-y方向运动，则该波的传播方向是  (选填“+x”或“-x”)，经过Δt=    s时间P点的加速度第一次达到最大且指向y轴负方向；

一列简谐横波由O点沿x轴正向传播如图所示，经时间t=6.0×10^-2s振动从O点传播到A点，OA两点间的距离为3m。当这列波进入AB区域时，它的传播速度变为原来的3倍，则这列波在OA区域内的频率为_____Hz，在AB区域内的波长为_____m。

（4分，每空2分）如图为某一简谐横波在t＝0时刻的波形图，此时质点a振动方向沿y轴正方向，从这一时刻开始，质点a、b、c中第一次最先回到平衡位置的是_______，若t＝0.02s时，质点c第一次到达波谷处，从此时刻起开始计时，c点的振动方程为________cm.

某简谐运动的位移与时间关系表示为：x＝0.1sin cm，由此可知该振动的振幅是______cm，频率是________Hz，零时刻振动物体的初相位为________．

(14分)简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图 (1)所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图 (2)所示．

(1)为什么必须匀速拖动纸带？
(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是多少？
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是多少？
(4)振子在________s末负方向速度最大；在________s末正方向加速度最大；2.5 s时振子正在向________方向运动．
(5)写出振子的振动方程．

在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图所示，质点A振动的周期是         s，质点B在波的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在t＝9s时，质点B偏离平衡位置的位移是        cm。