高中物理* 用三角函数表示简谐运动计算题

如图所示，质量为的物块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物重的倍，则物体对弹簧的最小压力是多少？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？

如下图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m，，小球质量为m=1kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s²。试求：

（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？
（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。

竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸。当振子上下振动时，以水平向左速度v=10m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图所示，求弹簧振子振动的振幅和频率。

一列简谐波沿x轴方向传播,已知x轴上x₁=0和x₂="1" m两处质点的振动图象分别如图(甲)、(乙)所示,

求(1)若此波沿x轴正向传播，则波的传播速度的可能值.
(2)若此波沿x轴负向传播，则波的传播速度的可能值.

有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有正向最大加速度．

(1)求振子的振幅和周期；
(2)在图中作出该振子的位移－时间图象；
(3)写出振子的振动表达式．

竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸．当振子上下振动时，以水平向左速度v=10m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图所示，求振子振动的振幅和频率．

一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题所示的图象。y₁、y₂、x₀、2x₀为纸上印迹的位置坐标。由此求振动的周期和振幅。

一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1 s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波（如左下图）。求：

（1）若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，那么经过的时间等于多少时，平衡位置在x= 4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形。
（2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，求N质点振动通过的总路程和波传播的距离各为多少？

如图所示，质量为m＝0.5kg的物体放在质量为M＝4.5kg的平台上，随平台上、下做简谐运动．设在简谐运动过程中，二者始终保持相对静止．已知弹簧的劲度系数为k＝400N/m，振幅为A＝0.1m. 试求：二者一起运动到最低点时，物体对平台的压力大小 (取g＝10m/s)

如图所示，质量为m的砝码A放置在质量为M的滑块B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上作简谐运动，弹簧的劲度系数为k，砝码与滑块之间的动摩擦因数为，要使砝码与滑块在振动过程中不发生相对运动，问最大振幅等于多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A的细线与水平方向的夹角为30°时,物体A、B处于静止状态，设弹簧的劲度系数为k；某时刻悬线突然断开，A在水平面上做周期为T的简谐运动，B自由下落，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，，不计一切摩擦阻力，

求：(1)A振动时的振幅；
(2)B落地时的速度．

如图所示，甲乙两船相距40m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4m.若波速为4m/s，

通过计算回答：(1)9s后甲处于上升还是下降状态？
(2)9s内甲上下运动了多少路程？

一个在竖直方向振动的弹簧振子,其周期为T.当振子由平衡位置O向上运动时,处在与平衡位置O在同一水平线上的另一小球恰以某速度v₀开始竖直上抛.求当v₀多大时,振子和小球由振动的平衡位置再次同时向下运动?

一轻质弹簧直立在地面上,其劲度系数k=400  N/m,弹簧的上端与空心物体A连接,物体B置于A内,B的上下表面恰好与A接触,如图所示.A和B质量均为1  kg,先将A向上抬高使弹簧伸长5 cm后由静止释放,A和B一起做上下方向的简谐运动.已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小(g取10  m/s²,阻力不计). 求:

(1)物体A的振幅;
(2)物体B的最大速率;
(3)在最高点和最低点A和B的作用力.

如图12－1－8所示是某同学设计的测量物体质量的装置，其中P是光滑水平面，N是质量为M的带夹子的金属盒，金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q是固定于盒子上的遮光片，利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率．已知弹簧振子做简谐运动时的周期T＝2π，其中m是振子的质量，k 是常数．当空盒振动时，测得振动频率为f₁；把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为f₂.你认为这套装置能测量物体的质量吗？如果不能，请说明理由；若能，请求出被测物体的质量．