竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔,在竖直面内放置记录纸。当振子上下振动时,以水平向左速度v=10m/s匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下记录的痕迹,建立坐标系,测得的数据如图所示,求弹簧振子振动的振幅和频率。
一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为s,那么v2―s图象如图所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上,g=10m/s2。(1)根据v2―s图象所提供的信息,计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d.(2)金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少?(3)匀强磁场的磁感应强度多大。
在互相垂直的匀强磁场和匀强电场中固定放置一光滑的绝缘斜面,其倾角为θ,设斜面足够长,磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,电场方向竖直向上,如图所示。一质量为m带电量为q的小球静止放在斜面的最高点A,小球对斜面的压力恰好为零。在释放小球的同时,将电场方向迅速改为竖直向下,电场强度大小不变.(1)小球沿斜面下滑的速度v为多大时,小球对斜面的正压力再次为零?(2)小球从释放到离开斜面一共历时多少?
如图(a)所示,在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处,以速度v0沿x轴负方向射入磁场,粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处,沿y轴正方向飞出磁场,不计带电粒子所受重力。(1)求粒子的荷质比。(要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图)(2)若磁场的方向和所在空间的范围不变,而磁感应强度的大小变为B′,该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角,如图(b)所示,求磁感应强度B′的大小。(要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图)
如图所示,在两平行边界、的狭长区域内,分布有磁感应强度为而方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁场区域宽度为。一带正电的粒子,质量为,带电量为,以速率从左边界的O处斜向上射入磁场,粒子刚好从另一边界垂直射出,求:(1)请画出带电粒子在磁场中运动的运动轨迹(2)带电粒子在磁场中的轨道半径r为多大?(3)带电粒子在磁场中的运动时间t是多少?(此小题结果保留三位有效数字)
如图所示,在倾角的绝缘斜面上,固定一宽的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器,电源电动势,内阻,一质量的金属棒与两导轨垂直并接触良好,整个装置处于磁感应强度,方向垂直于斜面向上的匀强磁场中。金属导轨光滑,导轨与金属棒的电阻不计,取,要保持金属棒在导轨上静止,求:(1)请画出金属棒受力分析图并计算通过金属棒的电流。(2)滑动变阻器R接入电路中的阻值。