高中物理* 用三角函数表示简谐运动试题

一个作简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、 B两点，历时0.5s(图5-7)．过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是 [    ]
A．0.5s．
B．1.0s．
C．2.0s．
D．4.0s．

如图5-9所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量mA=0.1kg、mB=0.5kg．静止时弹簧伸长15cm．若剪断A、 B间的细线，则A作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？g=10m/s2．

弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，从O点开始计时，振子第一次到达M点用了0.3 s时间，又经过0.2 s第二次通过M点，则振子第三次通过M点还要经过的时间可能是（   ）

A．s

B．s

C．1.4 s

D．1.6 s

如图11-2-4所示，一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，历时0.5 s，过B点后再经过t="0.5" s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是（   ）

图11-2-4
A.0.5 s           B.1.0 s           C.2.0 s           D.4.0 s

如图11-3-9所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L₀的轻弹簧相连，当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知m_A=3m，m_B=m，当振子距平衡位置的位移x=时系统的加速度为a，求A、B间摩擦力F_f与位移x的函数关系.

图11-3-9

如图11-3-8所示，一质量为M的无底木箱，放在水平地面上，一轻质弹簧一端悬于木箱的上边，另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B，m_A=m_B=m，剪断A、B间的细线后，A做简谐运动，则当A振动到最高点时，木箱对地面的压力是多少？

图11-3-8

做简谐运动的弹簧振子，振子质量为m，最大速度为v，则下列说法正确的是（   ）

A．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功一定为零

B．从某时刻算起，在半个周期的时间内，回复力做的功可能是零到mv^2之间的某一个值

C．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量一定为零

D．从某一时刻算起，在半个周期的时间内，速度变化量的大小可能是零到2v之间的某一值

如图11-3-7所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放在M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下述正确的是（   ）

图11-3-7
A.振幅不变           B.振幅减小
C.最大动能不变       D.最大动能减少

现有一波源，振动图像如图甲所示，在介质中传播时，波长为8d。现其振动T便停止，则在t=T时在介质中形成的波形图是下列的哪一个：

如图所示，一个弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，O点为平衡位置，下列说法中正确的有(      )

A．它在A、B两点时动能为零
B．它经过O点时加速度方向要发生变化
C．它远离O点时作匀减速运动
D．它所受回复力的方向总跟它偏离平衡位置的位移方向相反

一质量为50 kg的男孩在距离河流40 m高的桥上做"蹦极跳"，未拉伸前长度AB为15 m的弹性绳一端缚着他的双脚．另一端则固定在桥上的A点，如图所示，然后男孩从桥面下坠直至贴近水面的最低点D,假定绳在整个运动过程中遵守胡克定律，不考虑空气阻力、男孩的大小和绳的质量忽略不计（g取10 m/s²)，且男孩的速率v跟下坠的距离s的变化如图所示．男孩在C点时的速率最大．

(1)当男孩在D点时，求绳储存的弹性势能；
(2)绳的劲度系数是多少？
(3)就男孩在AB、 BC和CD期间的运动，试讨论作用于男孩的力；
(4)从绳刚开始拉伸，直至男孩到达最低点D，男孩的运动可视为简谐运动，他的平衡位置离桥墩有多远？求他的振幅；
(5)求男孩由C下坠至D所需时间．（简谐运动的周期公式为)
 

某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为.一种简易地震仪由竖直弹簧振子和水平弹簧振子组成.在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差开始振动，则（）

A．	先开始振动，震源距地震仪约
B．	先开始振动，震源距地震仪约
C．	先开始振动，震源距地震仪约
D．	先开始振动，震源距地震仪约

如图所示，S₁、S₂是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有

A．该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱

B．该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强

C．a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的

D．再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱

如图所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧劲度系数为k，开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后释放振子从静止开始向左运动，经过时间t后第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为v，在这个过程中振子的平均速度为（   ）

A．0

B．

C．

D．不为零的某值，但由题设条件无法求出

一人看到闪电12.3 s后又听到雷声。已知空气中的声速约为330 m/s-340 m/s，光速为3×10⁸ m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1 km。根据你所学的物理知识可以判断

A．这种估算方法是错误的，不可采用

B．这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离

C．这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大

D．即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确