高中物理自由振动和受迫振动计算题

在某游乐场有一巨型娱乐器械，将座舱用升降机送到离地面75m的高处，然后让其自由落下.座舱落到离地面25 m高时，制动系统开始启动，座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停止.若座舱中某人用手托料重50N的铅球，取g=10m/s²，不计空气阻力.求：
⑴座舱离地面35m时，手对球的支持力；
⑵从开始下落到着地经历的总时间；
⑶座舱离地面15m时，球对手的压力.

如图所示，一段长为L =" 1" m的棒，上端悬挂在天花板上P点，棒的正下方固定着一个高为d =" 1" m的中空圆筒Q。棒被释放后自由落下，它通过圆筒所需时间为t =" 0.5" s。求：圆筒上缘离天花板的距离h。（g 取10 m / s²）

一个物体从45m高处自由下落，取g=10m/s²，则：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）落到地面的瞬间物体的速度是多少？

高为=3.2m的屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，如图所示，问：（g取10 m/s²）

（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）第3滴与第2滴的距离为多少？

某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙。已知人的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力F_f与速度v成正比，即F_f＝kv (g取10 m/s²，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求：

(1)打开降落伞前人下落的距离为多大？
(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向？
(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少？

一个小球从距离地面20m的高空自由下落，g取10m/s²，求
（1）小球落地时的速度大小？
（2）小球从开始运动到落地的总时间为多少？
（3）小球落地前最后1s内的位移大小？

2010年4月15日，奥地利施第里尔州高空2000m处进行了极其危险的特技表演项目，场面震撼和令人揪心。如右图所示，若跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s²的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？（g取10m/s²）

一个自由下落的物体，在落地前的最后1s内下落了25m。（取g=10m/s²）问：
(1)物体落到地面用了多长时间？
(2)物体从距地面多高的地方开始下落的？

某地“欢乐谷”大型的游乐性主题公园，园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”．让人体验短暂的“完全失重”，非常刺激．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50m高处，然后由静止释放．为研究方便，认为人与座椅沿轨道做自由落体运动2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．（取g=10m/s²）

求：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

如图甲所示，小球A从水平地面上P点的正上方h=1.8m处自由释放，与此同时，在P点左侧水平地面上的物体B在水平拉力的作用下从静止开始向右运动，B运动的v﹣t图象如图乙所示，且AB两物体均可看做质点，不考虑A球的反弹，g取10m/s²．求：

（1）小球A下落至地面所需的时间t；
（2）要使A、B两物体能够同时到达P点，求物体B的初始位置与P点的距离s．

在一次低空跳伞演练中,当直升机悬停在离地面224m高处时,伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后,打开降落伞,展伞后伞兵以12.5 m/s²的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s。（g取9.8m/s²）求：

（1）伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?
（2）伞兵在空中运动的最短时间为多少?

比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹．如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h₁=6.8m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t₁=0.2s，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力．
（1）求斜塔离地面的总高度h；
（2）求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度．

跳伞运动是当前比较流行挑战极限的运动之一，尤其是低空跳伞，其危险性比高空跳伞还要高，由于距离有限，打开伞包的时间一般只有几秒钟，很难在空中调整姿势和动作．跳伞运动员到达地面时的安全速度v₀=4m/s．若跳伞运动员H=476m高空离开飞机，做自由下落，下落一段高度h₁后才打开伞，开伞后以2m/s²的加速度匀减速竖直下落，到达地面恰好达到安全速度v₀．（取g=10m/s²），求：
（1）运动员到达地面时安全速度相当于他从多高处h₀自由下落？
（2）在空中自由下落的距离h₁？
（3）运动员离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？

打开水龙头,水顺流而下,仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中,是逐渐减小的(即上粗下细),设水龙头出口处半径为1cm,安装在离接水盆75cm高处,如果测得水在出口处的速度大小为1m/s,g＝10m/s²,则水流柱落到盆中的直径为多少厘米?

如图所示，在距水平地面高h₁=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能E_p．现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v₁向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC．已知B点距水平地面的高h₂=0.6m，圆弧轨道BC的圆心O与水平台面等高，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g=10m/s²，空气阻力忽略不计．试求：

（1）小物块由A到B的运动时间；
（2）压缩的弹簧在被锁扣K锁住时所储存的弹性势能E_p．