如图所示，平行板电容器上板M带正电，两板间电压恒为U，极板长为（1+
）d，板间距离为2d，在两板间有一圆形匀强磁场区域，磁场边界与两板及右侧边缘线相切，P点是磁场边界与下板N的切点，磁场方向垂直于纸面向里，现有一带电微粒从板的左侧进入磁场，若微粒从两板的正中间以大小为v0水平速度进入板间电场，恰做匀速直线运动，经圆形磁场偏转后打在P点。
（1）判断微粒的带电性质并求其电荷量与质量的比值；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）若带电微粒从M板左侧边缘沿正对磁场圆心的方向射入板间电场，要使微粒不与两板相碰并从极板左侧射出，求微粒入射速度的大小范围。
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角θ=600ׁ，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点。已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小
，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小
。现将放在A点的带电小球由静止释放，则小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？
如图所示，两水平放置的平行金属板a、b，板长L＝0.2 m，板间距d＝0.2 m．两金属板间加可调控的电压U，且保证a板带负电，b板带正电， 忽略电场的边缘效应．在金属板右侧有一磁场区域，其左右总宽度s＝0.4 m，上下范围足够大，磁场边界MN和PQ均与金属板垂直，磁场区域被等宽地划分为n（正整数）个竖直区间，磁感应强度大小均为B＝5×10 3T，方向从左向右为垂直纸面向外、向内、向外 ．在极板左端有一粒子源，不断地向右沿着与两板等距的水平线OO′发射比荷
＝1×108 C/kg、初速度为v0＝2×105 m/s的带正电粒子。忽略粒子重力以及它们之间的相互作用．
（1）当取U何值时，带电粒子射出电场时的速度偏向角最大；
（2）若n=1，即只有一个磁场区间，其方向垂直纸面向外，则当电压由0连续增大到U过程中带电粒子射出磁场时与边界PQ相交的区域的宽度；
（3）若n趋向无穷大，则偏离电场的带电粒子在磁场中运动的时间t为多少？
如图所示，半径足够大的两半圆形区域I和II中存在与纸面垂直的匀强磁场，两半圆形的圆心分别为O、O’，两条直径之间有一宽度为d的矩形区域，区域内加上电压后形成一匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力），以初速度v0从M点沿与直径成
30o角的方向射入区域I，而后从N点沿与直径垂直的方向进入电场，N点与M点间的距离为L0，粒子第一次离开电场时的速度为2v0，随后将两直径间的电压调为原来的2倍，粒子又两进两出电场，最终从P点离开区域II。已知P点与圆心为O’的直径间的距离为L，与最后一次进入区域II时的位置相距
L，求：
（1）区域I内磁感应强度B1的大小与方向
（2）矩形区域内原来的电压和粒子第一次在电场中运动的时间；
（3）大致画出粒子整个运动过程的轨迹，并求出区域II内磁场的磁感应强度B2的大小；
（4）粒子从M点运动到P点的时间。
飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同的正离子，自a板小孔进入a、b之间的加速电场，从b板小孔射出，沿中心线进入M、N间的方形区域，然后到达紧靠在其右端的探测器。已知a、b间的电压为U0，间距为d，极板M、N的长度为L，间距均为0.2L，不计离子重力及经过a板时的初速度。
（1）若M、N板间无电场和磁场，求出比荷为k（q/m）的离子从a板到探测器的飞行时间
（2）若在M、N间只加上偏转电压U1，请说明不同的正离子在偏转电场中的轨迹是否重合
（3）若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场，已知进入a、b间的正离子有一价和二价两种，质量均为m，元电荷为e，试问：
①要使所有离子均通过M、N之间的区域从右侧飞出，求所加磁场磁感应强度的最大值
②要使所有离子均打在上极板M上，求所加磁场磁感应强度应满足的条件。
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