高中物理人造卫星综合题

一艘宇宙飞船绕一个不知名的半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T，求该行星的质量和平均密度.

“神州”六号飞船在预定轨道上飞行，每绕地球一圈需要时间90min，每圈飞行路程约为L=4．2×10⁴km。
（1）试根据以上数据估算地球的质量和密度。（地球的半径R约为6．37×10³km，万有引力常量Ｇ取6．67×10^－11N·m²／kg²）
（２）假设飞船沿赤道平面自西向东飞行，飞行员会看到太阳从东边还是西边出来？如果太阳直射赤道，试估算飞行员每天能看到多少次日出日落？飞船每转一圈飞行员看不见太阳的时间有多长？（已知cos 18．2＝0．95）

图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
  
（1）月球的质量；
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率。

中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A 计时表一只，B 弹簧秤一把，C 已知质量为m的物体一个，D 天平一只（附砝码一盒）。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用时间为t，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G，则：
（1）遥控机器人在第二次测量中利用所携带的什么仪器完成物体在月球所受重力F的测量。
（2）试利用测量数据（用符号表示）球月球的半径和质量。

今年9月25日21时10分，神舟七号飞船成功发射，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆．航天员翟志刚着“飞天”舱外航天服，在刘伯明的配合下，成功完成了空间出舱活动，进行了太空行走．出舱活动结束后，释放了伴飞卫星，并围绕轨道舱进行伴飞试验．神舟七号是由长征—2F运载火箭将其送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，进入预定圆轨道，其简化的模拟轨道如图所示．假设近地点A距地面高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，试求：

（1）飞船在近地点A的加速度大小；
（2）飞船在预定圆轨道上飞行速度的大小．

“嫦娥一号”探月卫星在绕月球极地轨道上运动，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面。12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获得了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为T_M；月球绕地公转的周期为T_E，半径为R₀。
地球半径为R_E，月球半径为R_M。试解答下列问题：
（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量比。
（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线
垂直（如图所示），此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片。此照片由探月卫星传送到地球最少需要多少时间？已知光速为C。

如图所示，质量为m的飞行器在绕地球的圆轨道上运行，半径为，要进入半径为的更高的圆轨道Ⅱ，必须先加速进入一个椭圆轨Ⅲ，然后再进入圆轨道Ⅱ．已知飞行器在圆轨道Ⅱ上运动速度大小为v，在A点时通过发动机向后喷出一定质量气体使飞行器速度增加到进入椭圆轨道Ⅲ，设喷出的气体的速度为u，求：

(1)飞行器在轨道Ⅰ上的速度及轨道Ⅰ处的重力加速度；
(2)飞行器喷出气体的质量；

有一个近地面飞行的人造卫星，其轨道速度为7.9km/s，则离地面高度h=19200km飞行的人造卫星，其线速度为多大？已知地球半径为=6400km

（1）已知地球半径为R₁、表面的重力加速度为g₀，
求“嫦娥一号”在远地点A处的加速度a；
（2）已知月球的质量为M、半径为R₂，引力常量为G，
求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T。

在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=20m时，下落的时间正好为t=5s，则：
（1）月球表面的重力加速度g_月为多大？
（2）小球下落2.5秒时的瞬时速度为多大？

（1）求出卫星绕地心运动周期T．
（2）设地球自转周期T₀，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，不考虑太阳光照的影响，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？

探月飞船进入地月转移轨道后关闭推进器，会依靠惯性沿地球与月球的连心线飞往月球。在飞行途中飞船中会经过一个特殊的点P，在这一点飞船所受到的地球对它的引力与月球对它的引力正好抵消（不考虑其他星体对飞船的引力作用）已知地球质量为M₁，月球质量为M₂，地球中心与月球中心之间的距离为 r．
（1）试分析在探月飞船靠惯性飞行到达P点的过程中，飞船的动能如何变化？飞船的加速度如何变化？
（2）P点距离地球中心多远？

中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施：首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”，深入了解月球；到2012年发射月球探测器，在月球上进行实地探测；到2017年送机器人上月球，建立观测站，实地实验采样并返回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船登陆月球，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，飞船上备有以下实验仪器：

A．计时表一只，

B．弹簧秤一把，

C．已知质量为的物体一个，

D．天平一只（附砝码一盒）。宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行圈所用的时间为，飞船在月球上着陆后，宇航员利用所带的仪器又进行了第二次测量，并利用测量结果计算出了月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G，则：

（1）说明宇航员是如何进行第二次测量的？
（2）利用宇航员测量的量（用符号表示）来求月球的半径和质量。

2008年4月25日中国成功发射了首颗数据中继卫星“天链一号”，卫星准确定点于地球同步轨道。中继卫星享有“卫星的卫星”之誉，可为卫星、飞船等航天器提供数据和测控服务，极大地提高了各类卫星使用效益和应急能力。
现用“天链一号”卫星对某始终飞行在地球赤道上空的“资源卫星”实施数据中继和测控服务。设地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，“资源卫星”和“天链一号”卫星绕地球飞行时距地面的高度分别为h₁和h₂(h₁<h₂)。求：
（1）该“资源卫星”绕地球飞行时运行的周期；
（2）忽略由于“天链一号”卫星的运行对测控范围的影响，试估算：在“资源卫星”运行一个周期的时间内“天链一号”卫星对它测控的时间。