“嫦娥一号” 的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道可以近似看成圆周，距月球表面的高度为H，飞行周期为T,月球的半径为R，万有引力常量为G，假设宇航员在飞船上,飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲， 在最低点附近作半径为r的圆周运动，宇航员质量是m，飞船经过最低点时的速度是v；。求：
(1)月球的质量M是多大？
(2)经过最低点时，座位对宇航员的作用力F是多大？
中国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施：首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”，深入了解月球；到2012年发射月球探测器，在月球上进行实地探测；到2017年送机器人上月球，建立观测站，实地实验采样并返回地球，为载人登月及月球基地选址做准备。设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船登陆月球，在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，飞船上备有以下实验仪器：
| A．计时表一只， | B．弹簧秤一把， | C．已知质量为 的物体一个， |
D．天平一只（附砝码一盒）。宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行 圈所用的时间为 ，飞船在月球上着陆后，宇航员利用所带的仪器又进行了第二次测量，并利用测量结果计算出了月球的半径和质量。若已知万有引力常量为G，则： |
（1）说明宇航员是如何进行第二次测量的？
（2）利用宇航员测量的量（用符号表示）来求月球的半径和质量。
2013年6月13日，神舟十号与天宫一号成功实现自动交会对接。假设神舟十号与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动。已知引力常量G，下列说法正确的是 ( )
| A．由神舟十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量 |
| B．由神舟十号运行的周期可以求出它离地面的高度 |
| C．若神舟十号的轨道半径比天宫一号大，则神舟十号的周期比天宫一号小 |
| D．漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态 |
我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在2007年已经发射了一颗围绕月球飞行的“嫦娥一号”卫星，将在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球.设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，如图19所示.为了安全，返回的着陆器与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。设返回的着陆器质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，月球的自转周期为T，轨道舱到月球中心的距离为r，已知着陆器从月球表面返回轨道舱的过程中需克服月球引力做功
，不计月球表面大气对着陆器的阻力和月球自转的影响，则
（1）着陆器与返回舱对接时的速度大小是多少？
（2）在月球表面的着陆器至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？
2010年10月1日，继 “嫦娥一号” 卫星成功发射之后， “嫦娥二号”卫星再次发射成功．这是我国航天史上的另一重要成果。“嫦娥二号”发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月面h =" 100" km的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动. 设月球半径为R，月球表面的重力加速度为
，万有引力常量为G，则下列说法正确的
A．嫦娥二号绕月球运行的周期为 |
B．由题目条件可知月球的平均密度为 |
C．嫦娥二号在轨道上绕行的线速度为 |
D．嫦娥二号轨道处的加速度为 |
当一个做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍时，则
| A．卫星的线速度也增大到原来的2倍 |
| B．卫星所需向心力减小到原来的1/2倍 |
C．卫星的线速度减小到原来的 倍 |
| D．卫星的向心加速度减小到原来的1/2倍 |
2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运动。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（ ）
| A． |
周期变大 |
B． |
速率变大 |
C． |
动能变大 |
D． |
向心加速变大 |
"嫦娥四号"探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的 倍。已知地球半径 是月球半径的 倍，地球质量是月球质量的 倍，地球表面重力加速度大小为 。则"嫦娥四号"绕月球做圆周运动的速率为
| A． |
|
B． |
|
C． |
|
D． |
|
研究发现，月球的平均密度和地球的平均密度差不多相等，航天飞机分别贴近月球表面和地球表面飞行，下列哪些物理量的大小差不多相等的是（ ）
| A．线速度 | B．角速度 | C．向心加速度 | D．万有引力 |
假设我国发射的探月卫星“嫦娥一号”的绕月飞行轨道和载人飞船“神舟七号”的绕地运动轨道都可以看成圆轨道，且不计卫星到月球表面的距离和飞船到地球表面的距离，已知月球质量约为地球质量的1/81，月球半径约为地球半径的四分之一，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，卫星和飞船的轨道半径分别为
和
，周期分别为
和
，且
，则下列说法或结果正确的是（ ）
| A．神舟七号绕地运行的速率大于7.9km/s |
| B．嫦娥一号绕月运行的速率为3.95km/s |
C． |
D． |
在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ．则
| A．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/s |
| B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s |
| C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度 |
| D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ |
【改编】飞船B与空间站A交会对接前绕地球做匀速圆周运动的位置如图所示，虚线为各自的轨道，则（ ）
A．A的周期小于B的周期
B．A的加速度大于B的加速度
C．要使B追上A实现对接，需使B加速
D．A、B的发射速度小于第一宇宙速度
如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是 ( )
| A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 |
| B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度 |
| C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 |
| D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 |
如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是
| A．甲的向心加速度比乙的小 | B．甲的运行周期比乙的小 |
| C．甲的角速度比乙的大 | D．甲的线速度比乙的大 |
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