高中物理万有引力定律及其应用试题

质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－，其中G为引力常量，M为地球质量．该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为

A．GMm	B．GMm
C．	D．

某星球半径为R = 610⁶ m，假设该星球表面上有一倾角为θ = 30°的固定斜面，一质量为m =" 1" kg的小物块在力，作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示。已知小物块和斜面间的动摩擦因数，力F随位移x变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上的方向为正向），如果小物块运动12 m时速度恰好为零，已知万有引力常量G = 6.6710^-11 N·m²/kg²。试求：（计算结果保留一位有效数字）

（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；
（2）该星球的平均密度。

设地球的半径为R₀，质量为m的人造卫星在距地面R₀高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）

A．卫星的线速度为

B．卫星的角速度是

C．卫星的加速度为

D．卫星的周期为

美国航天局与欧洲航天局合作，发射的火星探测器已经成功登录火星。荷兰企业家巴斯兰斯多普发起的“火星一号”计划打算将总共24人送上火星，创建一块长期殖民地。若已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出火星密度的是 （   ）

A．在火星表面使一个小球作自由落体运动，测出落下的高度H和时间t、T

B．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，测出运行周期T

C．火里探测器在高空绕火星做匀速圆周运动，测出距火星表面的高度h和运行周期T

D．观察火星绕太阳的匀速圆周运动，测出火星的直径D和运行周期T

如图，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行的轨道视为圆时，运动的轨道半径为R₀，周期为T_o人匀速圆周运动。天文学家长期观测发现，天主星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔t_o时间发生一次最大偏离，形成这种现象的原因可能是夭王星外侧还存在着一颗未知的行星B，假设行星B与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可推测未知行星的运动轨道半径是

A．	B．
C．	D．

如图所示，天文观测中心发现宇宙中存在着“双星”。所谓双星，是两颗质量分别为和的星球，它们的距离为r，而r远远小于它们跟其他天体之间的距离，这样的双星将绕着它们的连线上的某点O作匀速圆周运动。如图所示。现假定有一双星座，其质量分别为和，且，用我们所学的知识可以断定这两颗星

A．对引力比对的引力大

B．运动周期比运动周期长

C．运动半径比运动半径小

D．运动速率比运动速率大

宇宙中存在一些智力相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，如图，设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G，关于四星系统（忽略星体自转的影响），下列说法正确的是

A．四颗星的向心加速度的大小为

B．四颗星运行的线速度大小是

C．四颗星表面的重力加速度均为

D．四颗星的周期均为

分析下列三种情况下各力做功的正负情况：（1）如图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，物块a从斜面顶端由静止开始下滑的过程；（2）人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的a点运动到b的过程中；（3）小车M静止在光滑水平轨道上，球m用细绳悬挂在车上，由图丙中的位置无初速度释放，小球下摆的过程，则

A．图甲中，斜面对物块不做功，	B．图乙中，万有引力对卫星做正功
C．图丙中，绳的拉力对小车做负功	D．图丙中，绳的拉力对小球做负功

在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了共线，关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（   ）

A．奥斯特发现了电流的磁效应，并发现了电磁感应现象

B．库伦提出了库仑定律，并最早用实验测得了元电荷e的数值

C．开普勒进行了“月-地检测”，得出了天上和地下的物体都遵循万有引力定律

D．安培提出了分子电流假说，并在磁场与电流的相互作用方面做出了杰出的贡献

如图所示，发射远程轨道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B。C为椭圆的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。关于弹头在C点的速度v和加速度a，正确的是

A．         B．    
C．         D．     

据报道，中俄双方将联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。“火卫一”位于火星赤道正上方，到火星中心的距离为9450km。“火卫一”绕火星1周需7h39min。若其绕行轨道可认为是圆形轨道，引力常量为G，由以上信息不能确定的是（ ）

A．火卫一的质量	B．火星的质量
C．火卫一的绕行速度	D．火卫一的向心加速度

迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1﹣58lc”却很值得我们期待．该行星的温度在O℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，分别绕其中心天体做匀速圆周运动，则

A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同

B．该行星的近地卫星环绕周期是地球的近地卫星环绕周期的

C．如果人到了该行星，其体重是地球上的

D．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍

某载人飞船运行的轨道示意图如图所示，飞船先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P。当飞船经过点P时点火加速，使飞船由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行，在圆轨道2上飞船运行周期约为90min。关于飞船的运行过程，下列说法中正确的是

A．飞船在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等

B．飞船在轨道1上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度

C．卫星在轨道2上时处于超重状态

D．飞船在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度

甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（   ）

A．乙的速度大于第一宇宙速度	B．甲的周期大于乙的周期
C．甲的加速度小于乙的加速度	D．甲在运行时可能经过北极的正上方

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做匀速圆周运动轨道半径为r的卫星，C为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，长轴大小为a，P为B、C两卫星轨道的交点，已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法正确的是

A．物体A的线速度小于卫星B的线速度
B．卫星B离地面的高度可以为任意值
C．a与r长度关系满足a=2r
D．若已知物体A的周期和万有引力常量，可求出地球的平均密度