高中物理万有引力定律及其应用试题

我国探月工程已规划至“嫦娥四号”，并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空。到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测。已知万有引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，月球可视为球体，球体积计算公式。求：
（1）月球质量M；
（2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v。

我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T；卫星还在月球上软着陆。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则

A．月球的第一宇宙速度为

B．物体在月球表面自由下落的加速度大小为

C．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为

D．由于月球表面是真空，“嫦娥三号”降落月球时，无法使用降落伞减速

“神舟”七号实现了航天员首次出舱。如图所示飞船先沿椭圆轨道1飞行，然后在远地点P处变轨后沿圆轨道2运行，在轨道2上周期约为90分钟。则下列判断正确的是

A．飞船沿椭圆轨道1经过P点时的速度与沿圆轨道经过P点时的速度相等

B．飞船在圆轨道2上时航天员出舱前后都处于失重状态

C．飞船在圆轨道2的角速度小于同步卫星运行的角速度

D．飞船从椭圆轨道1的Q点运动到P点过程中万有引力做正功

有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T。求：
（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；
（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；
（3）在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长。（此探测器观测不受日照影响，不考虑大气对光的折射）

如图，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点。已知A、B、C绕地心运动的周期相同。相对于地心，下列说法中正确的是

A．卫星C的运行速度小于物体A的速度
B．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等
C．卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等
D．物体A和卫星C具有相同大小的加速度

理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。对于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是

A．公式只适用于轨道是椭圆的运动

B．公式中的T为天体的自转周期

C．公式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体公转的行星(或卫星)无关

D．若已知月球与地球之间的距离，根据开普勒第三定律公式可求出地球与太阳之间的距离

同步卫星是在地球的赤道上空圆形轨道围绕地球转，和地球同步，相对地面静止，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的周期为T，求：
(1)同步卫星的圆轨道离地面的高度;
(2)同步卫星在圆轨道上运行的速率。

如图，我国发射的“嫦娥二号”卫星运行在距月球表面100km的圆形轨道上，到Ａ点时调整成沿椭圆轨道运行，至距月球表面15km的Ｂ点作近月拍摄，以下判断正确的是

A．卫星在圆轨道上运行时处于失重状态，不受重力作用

B．卫星从圆轨道进入椭圆轨道须减速制动

C．沿椭圆轨道运行时，卫星在Ａ点的速度比在Ｂ点的速度大

D．沿圆轨道运行时在Ａ点的加速度和沿椭圆轨道运行时在A点的加速度大小不等

银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27:1，则它们的轨道半径的比为

A．3:1

B．9:1

C．27:1

D．1:9

太阳质量为M，地球质量为m，地球绕太阳公转的周期为T，万有引力恒量值为G，地球公转半径为R，地球表面重力加速度为g．则以下计算式中正确的是

A．地球公转所需的向心力为F向＝mg

B．地球公转半径

C．地球公转的角速度

D．地球公转的向心加速度

据中国气象局表示，针对我国出现的持续性雾霾天气，“风云三号”卫星已经成为及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况的重要手段。“风云三号”卫星属于极地轨道气象卫星，已知“风云三号”在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g。求：
（1）“风云三号”卫星在轨道上的运行周期T；
（2）“风云三号”卫星在轨道上的运行速率v。

物理学发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。以下叙述中，正确的说法是 （  ）

A．开普勒发现万有引力定律

B．爱因斯坦提出：在一切惯性参照物中，测量到的真空中的光速c都一样

C．牛顿利用扭秤实验，首先测出引力常量，为人类实现飞天梦想奠定了基础

D．相对论的创立表明经典物理学已不再适用

物体在地球表面重16 N，它在以5 m/s²的加速度加速上升的火箭中的视重为9 N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？（设地球表面处g₀取10 m/s²）

如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径等于地球半径），c为地球的同步卫星，以下关于a、b、c的说法中正确的是（）

A．a、b、c的向心加速度大小关系为ab>ac>aa

B．a、b、c的向心加速度大小关系为aa>ab>ac

C．a、b、c的线速度大小关系为va＝vb>vc

D．a、b、c的周期关系为Ta=Tc>Tb

一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。测得周期为T,认为行星是密度均匀的球体，引力常量G已知，据此可推算出（   ）

A．飞船的轨道半径	B．飞船的运行速度
C．行星的密度	D．行星的质量