为了验证地面上物体的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是否为同一性质的力，遵循同样的规律，牛顿曾经做过著名的月—地检验，其基本想法是：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的 关系，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的 倍，牛顿通过计算证明他的想法是正确的。
地球半径为R，卫星A、B均环绕地球做匀速圆周运动，其中卫星A以第一宇宙速度环绕地球运动，卫星B的环绕半径为4R，则卫星A与卫星B的速度大小之比为________；周期之比为________。
探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比，轨道半径 .向心加速度 （填“不变”“变大”或“变小”）
两颗人造地球卫星环绕地球做圆周运动, 它们的质量之比是1∶2 , 轨道半径之比是3∶1, 则它们绕地球运行的线速度之比是_________; 它们的向心力之比是___________
我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体A和B构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，A和B的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出两星的质量之和为 。
两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，质量之比为mA∶mB=1∶2，轨道半径之比rA∶rB=1:2，则它们的
(1)．线速度之比vA∶vB = ；
(2)．角速度之比
A：B = ；
(3)．周期之比TA∶TB = ；
(4)．向心加速度之比aA∶aB = 。
已知一颗人造卫星在某行星表面上空做匀速圆周运动，经时间t，卫星的行程为s，它与行星中心的连线扫过的角度为θ（ｒａｄ），那么，卫星的环绕周期为 ，该行星的质量为 。（设万有引力恒量为G）
宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）.根据上述信息推断，飞船绕月球做匀速圆周运动的最大速率为 。
有两颗人造地球卫星，它们的质量之比m1:m2=1:2，它们运行的线速度之比v1:v2=1:2．那么它们运行的周期之比为 ，它们所受的向心力大小之比为 ．
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星 ，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：
| A．精确秒表一个 | B．已知质量为m的物体一个 |
| C．弹簧测力计一个 | D．天平一台（附砝码） |
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M。（已知万有引力常量为G）
（1）绕行时所选用的测量器材为 ，着陆时所选用的测量器材为 （用序号表示）。
（2）两次测量的物理量分别是 、 。
（3）用以上数据推出半径R、质量M的表达式：R= ，M= 。
我国的第一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”为华夏儿女送来了中秋佳节的“语音祝福”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的1/81，探月卫星绕月运行的速率约为1.8 km/s，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则由此可知月球的半径约为地球半径的________________.
宇航员驾驶宇宙飞船到达月球表面，关闭动力，飞船在近月圆形轨道绕月运行的周期为T，接着，宇航员调整飞船动力，安全着陆，宇航员在月球表面离地某一高度处将一小球以初速度vo水平抛出，其水平射程为S。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则月球的质量=___________，小球开始抛出时离地的高度=_____________。
某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为 ；太阳的质量可表示为 。
宇航员在地球表面从某一高度自由落下一小球，经过时间t小球落回地面；若他在某星球表面从相同的高度自由落下同一小球，需经过时间2t小球落回表面．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)。则该星球表面附近的重力加速度g′=___________；已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球的质量之比M星∶M地．=____________________
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