高中物理万有引力定律及其应用选择题

a， b， c， d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a， c的轨道相交于P. b， d在同一个圆轨道上，b，c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是

A．a， c的加速度大小相等，且大于b的加速度

B．b， c的角速度大小相等，且小于a的角速度

C．a， c的线速度大小相等，且小于d的线速度

D．a， c存在在P点相撞的危险

2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（   ）

A．角速度小于地球的角速度

B．向心加速度大于地球的向心加速度

C．向心力仅由太阳的引力提供

D．向心力由太阳和地球的引力的合力提供

“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝πR³，则可估算月球的(  )．

A．半径

B．质量

C．密度

D．自转周期

如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G₁”和“G₃”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G₁”和“G₃”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是（ ）

A．卫星“G₁”和“G₃”的加速度大小相等均为
B．卫星“G₁”由位置A运动到位置B所需的时间为
C．对“高分一号”卫星加速即可使其在原来轨道上快速到达B位置的下方
D．“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，
高度会降低，速度增大，机械能会增大

据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler﹣186f．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球（引力视为恒力），落地时间为t．已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．该行星的第一宇宙速度为
B．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于πt
C．该行星的平均密度为
D．如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为

我国发射的“神州六号”载人飞船，与“神州五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（ ）

A．“神州六号”的线速度较小

B．“神州六号”的线速度与“神州五号”的相同

C．“神州六号”的周期更短

D．“神州六号”的周期与“神州五号”的相同

人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A．半径越大，速度越小，周期越小

B．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关

C．半径越大，速度越小，周期越大

D．所有卫星角速度都相同，与半径无关

气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的．我国先后自行成功研制和发射了“风云一号”和“风云二号”两颗气象卫星．“风云一号”卫星轨道与赤道平面垂直，通过两极，每12小时巡视地球一周，称为“极地圆轨道”．“风云二号”气象卫星轨道平面在赤道平面内称为“地球同步轨道”则“风云一号”卫星比“风云二号”卫星（ ）

A．发射速度小

B．线速度大

C．覆盖地面区域大

D．向心加速度小

卫星电话在抢险救灾中发挥着重要作用，第一代、第二代海事卫星只使用静止轨道卫星，不能覆盖地球上的高纬度地区。第三代海事卫星采用同步卫星和中轨道卫星结合的方案，它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星构成。中轨道卫星高度10354km，分布在几个轨道平面上（与赤道平面有一定的夹角）。在这个高度上，卫星沿轨道运动一周的时间为四分之一天，下列说法正确的是

A．中轨道卫星的线速度小于同步卫星的线速度

B．4颗同步卫星的轨道可能不在同一个平面，但轨道半径一定相同

C．在中轨道卫星经过地面某点的正上方的一天后，该卫星还在地面该点的正上方

D．如果某一时刻，中轨道卫星、同步卫星与地球的球心在同一直线上，那么经过6小时，它们仍在同一直线上

2007年9月24日，“嫦娥一号“探月卫星发射升空，实现了中华民族千年奔月的梦想.“嫦娥一号”卫星在距月球表面200 krn、周期127 min的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动.已知月球半径约为1 700 km，引力常量，忽略地球对“嫦娥一号”的引力作用.由以上数据可以估算出的物理量有    （    ）

A．月球的质量	B．卫星的质量
C．月球表面的温度	D．月球绕地球公转的周期

最先利用扭秤实验较精确测出万有引力常量G的科学家是 （     ）

A．库仑

B．牛顿

C．卡文迪许

D．开普勒

已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的7倍，某行星的同步卫星轨道半径
为该行星半径的3倍，该行星的自转周期约为地球自转周期的一半，那么该行星的平均密度与地球平均密度之比约为

A．

B．

C．

D．

已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v₁，向心加速度大小为a₁，近地卫星速度大小为v₂，向心加速度大小为a₂，地球同步卫星线速度大小为v₃，向心加速度大小为a₃，设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍，则以下结论正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是
a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式，并就的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为，求比值的表达式．
（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为和地球的半径R三者均减小为现在的，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？

公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则（    ）

A．木星的质量

B．木星的质量

C．木星的质量

D．根据题目所给条件，可以求出木星的密度