万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。
（1）用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是
a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为
，求比值
的表达式，并就
的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；
b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为
，求比值
的表达式．
（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为
和地球的半径R三者均减小为现在的
，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？
相关试题
关于天然放射现象，叙述正确的是（ ）
| A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减少 |
B．β衰变所释放的电子是 原子核外的电子电离形成的 |
| C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强 |
D．铀核（ ）衰变为铅核（ ）的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变 |
有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图所示，在副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，则（ ）
| A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大 |
| B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变小 |
| C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大 |
| D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时．电流表的读数变小 |
下列说法正确的是（ ）
| A．牛顿总结出了万有引力定律并测出了万有引力常量 |
| B．法拉第发现了电磁感应现象 |
| C．光电效应现象说明光具有粒子性 |
| D．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 |
如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为
| A．h | B．l.5h |
| C．2h | D．2.5h |
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