高中物理万有引力定律及其应用选择题

据天文学观测，某行星在距离其表面高度等于该行星半径3倍处有一颗同步卫星。已知该行星的平均密度与地球的平均密度相等，地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星周期为T，则该行星的自转周期为

A．3T

B．4T

C．8T

D．

2021年2月，执行我国火星探测任务的"天问一号"探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×10 ⁵s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×10 ⁵m。已知火星半径约为3.4×10 ⁶m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s ²，则"天问一号"的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（   ）

A．

6×10 ^5m

B．

6×10 ^6m

C．

6×10 ^7m

D．

6×10 ^8m

若已知月球质量为m_月，半径为R，引力常量为G，如果在月球上（   ）

A．以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为

B．以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为

C．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为

D．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2π

金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为 ${\mathrm{a}}_{金}$ 、 ${\mathrm{a}}_{\mathrm{地}}$ 、 ${\mathrm{a}}_{\mathrm{火}}$ ， 它们沿轨道运行的速率分别为 ${\mathrm{v}}_{\mathrm{金}}$ 、 ${\mathrm{v}}_{\mathrm{地}}$ 、 ${\mathrm{v}}_{\mathrm{火}}$ 。已知它们的轨道半径 ${\mathrm{R}}_{\mathrm{金}}<{\mathrm{R}}_{\mathrm{地}}<{\mathrm{R}}_{\mathrm{火}}\mathrm{}$ ， 由此可以判定（ ）            

A．

$\mathrm{ }{\mathrm{a}}_{\mathrm{金}}>{\mathrm{a}}_{\mathrm{地}}>{\mathrm{a}}_{\mathrm{火}}\mathrm{ }$

B．

${\mathrm{a}}_{\mathrm{火}}>{\mathrm{a}}_{\mathrm{地}}>{\mathrm{a}}_{\mathrm{金}}$

C．

${\mathrm{v}}_{\mathrm{地}}>{\mathrm{v}}_{\mathrm{火}}>{\mathrm{v}}_{\mathrm{金}}\mathrm{ }$

D．

${\mathrm{v}}_{\mathrm{火}}>{\mathrm{v}}_{\mathrm{地}}>{\mathrm{v}}_{\mathrm{金}}$

嫦娥工程分为“无人月球探测”、“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段．如图所示，关闭发动机的航天飞机，在月球引力作用下，沿椭圆轨道由A点向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B与空间站对接．已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球半径为R．下列说法中正确的是（    ）

A．航天飞机与空间站成功对接前必须点火减速

B．月球的质量为

C．月球表面的重力加速度为

D．月球表面的重力加速度

"嫦娥四号"探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的 $K$ 倍。已知地球半径 $R$ 是月球半径的 $P$ 倍，地球质量是月球质量的 $Q$ 倍，地球表面重力加速度大小为 $g$ 。则"嫦娥四号"绕月球做圆周运动的速率为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{\frac{\mathit{RKg}}{\mathit{QP}}}$

B．

$\sqrt{\frac{\mathit{RPKg}}{Q}}$

C．

$\sqrt{\frac{\mathit{RQg}}{\mathit{KP}}}$

D．

$\sqrt{\frac{\mathit{RPg}}{\mathit{QK}}}$

如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球道时针做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R,此时a、b恰好相距最近。已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为，万有引力常量为G，则（      ）

A．发射卫星b时速度要大于11.2km/s

B．卫星a的机械能大于卫星b的机械能

C．若要卫星c与b实现对接，可让卫星C加速

D．卫星a和b下次相距最近还需经过

在星球 $M$ 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其 $a-x$ 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则(   )

A．M与N的密度相等

B．Q的质量是P的3倍

C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可推出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是（        ）

A．若v与R成正比，则环为连续物

B．若v与R成反比，则环为连续物

C．若v的平方与R成反比，则环为小卫星群

D．若v的平方与R成正比，则环为小卫星群

以下有关物理学概念或物理学史说法正确的有（ ）

A．匀速圆周运动是速度大小不变的匀变速曲线运动，速度方向始终为切线方向

B．牛顿发现了万有引力定律，库仑用扭秤实验测出了万有引力恒量的数值，从而使万有引力定律有了真正的实用价值

C．行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比=K为常数，此常数的大小与恒星的质量和行星的速度有关

D．奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应现象，感应电流的方向遵从楞次定律，这是能量守恒定律的必然结果

2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运动。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（    ）

A．

周期变大

B．

速率变大

C．

动能变大

D．

向心加速变大

2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器"奔向"月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是（ ）           

A. B.

C. D.

若一均匀球形星体的密度为 $\rho$ ，引力常量为 $G$ ，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{\frac{3\pi }{\mathit{G\rho }}}$

B．

$\sqrt{\frac{4\pi }{\mathit{G\rho }}}$

C．

$\sqrt{\frac{1}{3\mathit{\pi G\rho }}}$

D．

$\sqrt{\frac{1}{4\mathit{\pi G\rho }}}$

据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行，若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1：2，密度之比为5：7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是（ ）

A．g′：g=4：1	B．g′：g=10：7
C．v′：v=	D．v′：v=

如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同,且小于c的质量,则

A．b所需向心力最大

B．b、c周期相等,且大于a的周期

C．b、c向心加速度相等,且大于a的向心加速度

D．b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度