高中物理万有引力定律及其应用选择题

如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C两点与B的距离分别是L₁和L₂，不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷（电量与质量之比）之比应是（   ）

A.    B.     C.     D.

据天文学观测，某行星在距离其表面高度等于该行星半径3倍处有一颗同步卫星。已知该行星的平均密度与地球的平均密度相等，地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星周期为T，则该行星的自转周期为

A．3T

B．4T

C．8T

D．

有四颗地球卫星，还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，处于地面附近的近地轨道上正常运动，是地球同步卫星，是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，不计空气阻力，则有（   ）

A．的向心加速度等于重力加速度

B．在相同时间内转过的弧长最长

C．在内转过的圆心角是

D．的运动周期有可能是20小时

如图所示，在月球椭圆轨道上，已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近，并将在B处变轨进入半径为 r、周期为T的环月轨道运行，已知万有引力常量为G。下列说法中正确的是（  ）

A．在椭圆轨道上，探月卫星向月球靠近过程速度增大

B．由题中条件可以算出探月卫星在环月轨道上所受到的月球引力大小

C．由题中条件可以算出月球的平均密度

D．探月卫星在B处变轨进入环月轨道时必须点火减速

一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过传感器记录下绳中拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示，已知F₁的大小等于7F₂，引力常量为G，各种阻力不计，则

A．该星球表面的重力加速度为

B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为

C．该星球的质量为

D．小球通过最高点的最小速度为零

2021年2月，执行我国火星探测任务的"天问一号"探测器在成功实施三次近火制动后，进入运行周期约为1.8×10 ⁵s的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离约为2.8×10 ⁵m。已知火星半径约为3.4×10 ⁶m，火星表面处自由落体的加速度大小约为3.7 m/s ²，则"天问一号"的停泊轨道与火星表面的最远距离约为（   ）

A．

6×10 ^5m

B．

6×10 ^6m

C．

6×10 ^7m

D．

6×10 ^8m

已知引力常量G和以下各组数据，不能够计算出地球质量的是（     ）

A．地球绕太阳运行的周期和地球与太阳间的距离

B．月球绕地球运行的周期和月球与地球间的距离

C．人造地球卫星在地面附近处绕行的速度与周期

D．若不考虑地球的自转，已知地球的半径与地面的重力加速度

北京时间2013年12月6日11时21分34秒，嫦娥一号卫星成功实施了第2次近月制动，进入周期为3.5小时的月球椭圆轨道。下列说法正确的是（   ）

A．11时21分34秒是时间

B．3.5小时是时刻

C．在观测卫星绕月运行周期时可将其看成质点

D．卫星绕月球做椭圆运动，这是以地球为参考系来描述的

若已知月球质量为m_月，半径为R，引力常量为G，如果在月球上（   ）

A．以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为

B．以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为

C．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为

D．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2π

2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运动。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（    ）

A．

周期变大

B．

速率变大

C．

动能变大

D．

向心加速变大

2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器"奔向"月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是（ ）           

A. B.

C. D.

若一均匀球形星体的密度为 $\rho$ ，引力常量为 $G$ ，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{\frac{3\pi }{\mathit{G\rho }}}$

B．

$\sqrt{\frac{4\pi }{\mathit{G\rho }}}$

C．

$\sqrt{\frac{1}{3\mathit{\pi G\rho }}}$

D．

$\sqrt{\frac{1}{4\mathit{\pi G\rho }}}$

据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行，若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1：2，密度之比为5：7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是（ ）

A．g′：g=4：1	B．g′：g=10：7
C．v′：v=	D．v′：v=

据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，命名为“55Cancrie”．该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的（ ）

A．轨道半径之比约为

B．轨道半径之比约为

C．向心加速度之比约为

D．向心加速度之比约为

2015年7月24日0时，美国宇航局宣布可能发现了“另一个地球”——开普勒-452b，它距离地球1400光年。如果将开普勒-452b简化成如图所示的模型：MN为该星球的自转轴线，A、B是该星球表面上的两点，它们与“地心”O的连线OA、OB与该星球自转轴线的夹角分别为，；在A、B两点放置质量分别为m_A、m_B的物体。设该星球的自转周期为T，半径为R，则下列说法正确的是

A．若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为m_A的物体的重力为F，则B处的重力加速度为
B．若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为m_A的物体的重力为F，则该星球的质量为
C．放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为
D．放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为