高中物理万有引力定律及其应用选择题

如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星.关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是

A．周期关系为Ta＝Tc>Tb

B．线速度的大小关系为va<vb <vc

C．向心加速度的大小关系为aa>ab>ac

D．地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力

组成星球的物质靠引力吸引在一起随星球自转。如果某质量分布均匀的星球自转周期为T，万有引力常量为G，为使该星球不至于瓦解，该星球的密度至少是

A．

B．

C．

D．

嫦娥工程分为“无人月球探测”、“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段．如图所示，关闭发动机的航天飞机，在月球引力作用下，沿椭圆轨道由A点向月球靠近，并将在椭圆轨道的近月点B与空间站对接．已知空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，引力常量为G，月球半径为R．下列说法中正确的是（    ）

A．航天飞机与空间站成功对接前必须点火减速

B．月球的质量为

C．月球表面的重力加速度为

D．月球表面的重力加速度

“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的，有5颗是地球同步卫星．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，如图9所示，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则

A．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度

B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于第一宇宙速度

C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度

D．在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期

假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（     ）

A．1－

B．1+

C．

D．

太阳系中的九大行星绕太阳公转的轨道均可视为圆，不同行星的轨道平面均可视为同一平面。如图所示，当地球外侧的行星运动到日地连线上，且和地球位于太阳同侧时，与地球的距离最近，我们把这种相距最近的状态称为行星与地球的“会面”。若每过N₁年，木星与地球“会面”一次，每过N₂年，天王星与地球“会面”一次，则木星与天王星的公转轨道半径之比为

A．

B．

C．

D．

"嫦娥四号"探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的 $K$ 倍。已知地球半径 $R$ 是月球半径的 $P$ 倍，地球质量是月球质量的 $Q$ 倍，地球表面重力加速度大小为 $g$ 。则"嫦娥四号"绕月球做圆周运动的速率为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{\frac{\mathit{RKg}}{\mathit{QP}}}$

B．

$\sqrt{\frac{\mathit{RPKg}}{Q}}$

C．

$\sqrt{\frac{\mathit{RQg}}{\mathit{KP}}}$

D．

$\sqrt{\frac{\mathit{RPg}}{\mathit{QK}}}$

公元2100年，航天员准备登陆木星，为了更准确了解木星的一些信息，到木星之前做一些科学实验，当到达与木星表面相对静止时，航天员对木星表面发射一束激光，经过时间t，收到激光传回的信号，测得相邻两次看到日出的时间间隔是T，测得航天员所在航天器的速度为v，已知引力常量G，激光的速度为c，则（    ）

A．木星的质量

B．木星的质量

C．木星的质量

D．根据题目所给条件，可以求出木星的密度

2010年10月1日，我国成功发射了月球探测卫星“嫦娥二号”．假设“嫦娥二号”探测卫星在椭圆轨道近月点Q完成近月拍摄任务后到达椭圆轨道的远月点P进行变轨，此后它的运行轨道变成圆形轨道，如图所示．忽略地球对“嫦娥二号”探测卫星的影响，则“嫦娥二号”探测卫星（ ）

A．在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中机械能不变

B．在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中线速度增大

C．在Q点的机械能比沿椭圆轨道运动时过P点的机械能小

D．椭圆在P点的加速度比圆轨道经过P点的加速度小

2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运动。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的（    ）

A．

周期变大

B．

速率变大

C．

动能变大

D．

向心加速变大

2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器"奔向"月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描F随h变化关系的图像是（ ）           

A. B.

C. D.

若一均匀球形星体的密度为 $\rho$ ，引力常量为 $G$ ，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{\frac{3\pi }{\mathit{G\rho }}}$

B．

$\sqrt{\frac{4\pi }{\mathit{G\rho }}}$

C．

$\sqrt{\frac{1}{3\mathit{\pi G\rho }}}$

D．

$\sqrt{\frac{1}{4\mathit{\pi G\rho }}}$

据报道，目前我国正在研制“萤火二号”火星探测器．探测器升空后，先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v′在火星表面附近环绕飞行，若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1：2，密度之比为5：7，设火星与地球表面重力加速度分别为g′和g，下列结论正确的是（ ）

A．g′：g=4：1	B．g′：g=10：7
C．v′：v=	D．v′：v=

据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，命名为“55Cancrie”．该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的（ ）

A．轨道半径之比约为

B．轨道半径之比约为

C．向心加速度之比约为

D．向心加速度之比约为

2015年7月24日0时，美国宇航局宣布可能发现了“另一个地球”——开普勒-452b，它距离地球1400光年。如果将开普勒-452b简化成如图所示的模型：MN为该星球的自转轴线，A、B是该星球表面上的两点，它们与“地心”O的连线OA、OB与该星球自转轴线的夹角分别为，；在A、B两点放置质量分别为m_A、m_B的物体。设该星球的自转周期为T，半径为R，则下列说法正确的是

A．若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为m_A的物体的重力为F，则B处的重力加速度为
B．若不考虑该星球的自转，在A点用弹簧秤测得质量为m_A的物体的重力为F，则该星球的质量为
C．放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为
D．放在A、B两点的物体随星球自转的向心力之比为