高中物理万有引力定律及其应用试题

按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在2013年以前完成．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点．点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．下列判断错误的是

A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率

B．飞船在A点处点火时，动能减小

C．飞船从A到B运行的过程中处于完全失重状态

D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间

观测卫星的运动是用来测量地球质量的重要方法之一。某天文小组测得一颗卫星距地面的高度为h，运行周期为 T。已知地球半径为 R，万有引力常量为 G。由此可将地球的质量 M 表示为（  ）

A．	B．
C．	D．

1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则

A．卫星在M点的势能大于N点的势能

B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度

C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度

D．卫星在N点的速度大于7.9 km/s

我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度，以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s。已知月球半径为，万有引力常量为。试求出月球的质量。

2007年10月24日，我国发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示。卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。已知地球与月球的质量之比为，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则

A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为

B．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为

C．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度

D．卫星在停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速

2005年10月12日，我国自行研制的“神舟”六号飞船顺利升空，并于10月17日顺利返回。“神六”发射及运行过程可简化为：先由运载火箭将飞船送入椭圆轨道，然后在椭圆轨道的远地点A实施变轨，进入预定圆轨道，如图所示，飞船变轨前后速度分别为v₁、v₂，变轨前后的运行周期分别为T₁、T₂，飞船变轨前后通过A点时的加速度分别为、，则下列说法正确的是

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

2010年10月1日，我国第二颗探月卫星“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥二号”最终进入距月面h=200km的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是       

A．嫦娥二号绕月球运行的周期为

B．月球的平均密度为

C．嫦娥二号在工作轨道上的绕行速度为

D．在嫦娥二号的工作轨道处的重力加速度为g

一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则下列说法错误的是（ ）

A．恒星的质量为

B．恒星的质量为

C．行星运动的轨道半径为

D．行星运动的加速度为

在某星球上，宇航员用弹簧秤称得质量m的砝码重力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是T。已知万有引力常量为G，根据上述数据，试求该星球的质量M。

一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为(    )

A．

B．

C．

D．

在半径R="4800" km的某星球表面．宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由AB和圆孤轨道BC组成．C为圆弧的最高点。将质量 m="1." 0 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H 的大小，可测出相应的F大小随H的变化关系如图乙所示．求：

(1)圆轨道的半径和该星球表面的重力加速度。
(2)该星球的第一宇宙速度．

宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，该星球的质量为M_星，地球质量为M_地，空气阻力不计。则(　 　)

A．g′∶g＝5∶1	B．g′∶g＝5∶2
C．M星∶M地＝1∶80	D．M星∶M地＝1∶20

物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距离质量为M₀的引力源中心为时。其引力势能（式中G为引力常数）。现有一颗质量为的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从缓慢减小到。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求此过程中卫星克服空气阻力做功。（用m、R、g、、表示）

宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q，表面无大气，在一实验中，宇航员将一带电q（q<<Q）的粉尘置于距该星球表面h高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h处，无初速释放，则此带电粉尘将（ｈ远远小于星球半径）（　　）

A．仍处于悬浮状态

B．背向星球球心方向飞向太空

C．沿星球自转的线速度方向飞向太空

D．向星球球心方向下落

已知地球半径为R，地球同步卫星离地面的高度为h，周期为T₀。另有一颗轨道平面在赤道平面内绕地球自西向东运行的卫星，某时刻该卫星能观察到的赤道弧长最大为赤道周长的三分之一。求（1）该卫星的周期；（2）该卫星相邻两次经过地球赤道上某点的上空所需的时间。