高中物理万有引力定律及其应用试题

2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器天宫一号发射升空，它将在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室。天宫一号发射后最终进入近地点距地面h= 355km的工作轨道，开始它的使命。假如天宫一号的工作轨道近似看作距地面h高的圆形轨道，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是

A．天宫一号运行的周期为

B．天宫一号在轨绕行速度为

C．天宫一号在轨运行的角速度为

D．天宫一号上质量为m的实验仪器所受重力为mg

地球绕太阳作圆周运动的半径为r₁、周期为T₁；月球绕地球作圆周运动的半径为r₂、周期为T₂。万有引力常量为G，不计周围其它天体的影响，则根据题中给定条件

A．能求出地球的质量	B．表达式成立
C．能求出太阳与地球之间的万有引力	D．能求出地球与月球之间的万有引力

两卫星的轨道半径分别为和，且，则和两卫星比较，下列说法正确的是

A．卫星的运行速率较小	B．卫星受到地球引力较小
C．卫星的运动周期较大	D．卫星的向心加速度较小

据新闻报道：“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日18时成功发射。卫星绕月运行的圆形轨道距月球表面约为100km,用118分钟绕月球运行一周，运行速度约1.6km/s。已知万有引力常量，由以上信息可以估算下面哪些物理量
A.月球半径                   B月球的自转周期
C.“嫦娥二号”卫星的质量     D.月球表面重力加速度

科学研究发现在月球表面（1）没有空气（2）重力加速度约为地球表面的1/6，（3）没有磁场。若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，下列说法正确的是 

A．氢气球将向上加速上升，铅球自由下落

B．氢气球处于失重状态而铅球处于完全失重状态

C．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面

D．氢气球和铅球都将下落，且同时落地

一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v₁，周期是T₁，机械能是E₁,假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v₂，周期是T₂，机械能是E_2.则（   ）

A．v1＞v2 T1＞T2 E1＞E2	B．v1＞v2 T1＜T2 E1<E2
C．v1＜v2 T1＞T2 E1=E2	D．v1＜v2 T1＜T2 E1<E2

如图所示，在距离一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F₁，当从M中挖去一半径为R/2的球体时，剩余部分对m的万有引力为F₂，则F₁与F₂的比值为多少？

有质量的物体周围存在着引力场。万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强。由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为E_G= (              )（万有引力恒量用G表示）

地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（   ）

A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处

B．赤道处的角速度比南纬30^0大

C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大

D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力

2001年10月22日,欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞,命名为MCG6-30-15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞。已知太阳系绕银河系中心匀速运转,下列哪组数据可估算出该黑洞的质量     (    )

A．地球绕太阳公转的周期和速度

B．太阳的质量和运行速度

C．太阳的质量和太阳到MCG6-30-15距离

D．太阳运行速度和太阳到MCG6-30-15距离

在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，地球质量为M，万有引力恒量G,,则：（　　）

A．卫星运动的速度为

B．卫星运动的周期为4π

C．卫星的加速度为g/2

D．卫星的动能为mgR/4

2010年10月1日，“嫦娥二号”卫星发射成功。作为我国探月工程二期的技术先导星，“嫦娥二号”的主要任务是为“嫦娥三号”实现月面软着陆开展部分关键技术试验，并继续进行月球科学探测和研究。如图所示，“嫦娥二号”卫星的工作轨道是100km环月圆轨道Ⅰ，为对“嫦娥三号”的预选着陆区——月球虹湾地区（图中B点正下方）进行精细成像，“嫦娥二号”在A点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点在虹湾地区正上方B点，大约距月面15km。下列说法中正确的是 
 

A．沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道Ⅰ运动的周期

B．在轨道Ⅱ上A点的加速度等于在轨道Ⅰ上A点的加速度

C．在轨道Ⅱ上A点的速度大于在轨道Ⅰ上A点的速度

D．完成任务后，卫星返回工作轨道Ⅰ时，在A点需加速

若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布，使其它星球在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线指向箭头方向．则描述该引力场的引力场线分布图是                （   ）．

已知地球半径为R，地面处的重力加速度为g，一颗距离地面高度为2R的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是 （   ）

A．卫星的加速度大小为	B．卫星的角速度为
C．卫星的线速度大小为	D．卫星的周期为

北京时间2012年2月25日凌晨O时12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗“北斗”导航卫星成功送入太空预定转移轨道，这是一颗地球静止轨道卫星，“北斗”导航卫星定位系统由静止轨道卫星（同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成，中轨道卫星轨道半径约为27900公里，静止轨道卫星的半径约为42400公里。（可供应用），下列说法正确的是（   ）

A．静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星向心加速度大

B．静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度

C．中轨道卫星的周期约为12. 7h

D．地球赤道上随地球自转物体的线速度比静止轨道卫星线速度大