如下图所示，三个质点a、b、c质量分别为
、
、M(
)．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为
，则它们的周期之比
＝________；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了________次．
宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是( )
①在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力 ②在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧 ③小星体运行的周期为
④大星体运行的周期为
| A．①③ | B．②③ |
| C．①④ | D．②④ |
如图所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道．若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是( )
A．M＝ ，ρ＝ |
B．M＝ ，ρ＝ |
C．M＝ ，ρ＝ |
D．M＝ ，ρ＝ |
1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2 384 km，则( )
| A．卫星在M点的势能大于N点的势能 |
| B．卫星在M点的角速度小于N点的角速度 |
| C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度 |
| D．卫星在N点的速度大于7. 9 km/s |
有两颗质量均匀分布的行星A和B，它们各有一颗靠近表面的卫星a和b，若这两颗卫星a和b的周期相等，由此可知( )
| A．卫星a和b的线速度一定相等 |
| B．行星A和B的质量一定相等 |
| C．行星A和B的密度一定相等 |
| D．行星A和B表面的重力加速度一定相等 |
全球定位系统(GPS)有24颗卫星分布在绕地球的6个轨道上运行，距地面的高度都为2万千米．已知地球同步卫星离地面的高度为3.6万千米，地球半径约为6 400 km，则全球定位系统的这些卫星的运行速度约为( )
| A．3.1 km/s | B．3.9 km/s |
| C．7.9 km/s | D．11.2 km/s |
嫦娥二号卫星已成功发射，这次发射后卫星直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道直接奔月．当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点100公里、周期12小时的椭圆轨道a.再经过两次轨道调整，进入100公里的近月圆轨道b.轨道a和b相切于P点，如右图所示．下列说法正确的是( )
| A．嫦娥二号卫星的发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s |
| B．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s |
| C．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的速度va＝vb |
| D．嫦娥二号卫星在a、b轨道经过P点的加速度分别为aa、ab则aa>ab |
火星的质量和半径分别约为地球的
和
，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为( )
| A．0.2g | B．0.4g |
| C．2.5g | D．5g |
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
2013年6月11日17时38分，我国在酒泉卫星发射中心准时发射了“神舟十号飞船”。经过几次变轨后进入预定轨道与“天宫一号”对接，如下图所示，飞船由近地圆轨道l处发动机向后喷气通过椭圆轨道2变轨到远地圆轨道3．轨道1与轨道2相切于a点，轨道2与轨道3相切于b点．完成预定任务后安全返回。则下面说法正确的是（ ）
| A．在轨道1上运行的角速度小于轨道3上运行的角速度 |
| B．在轨道1上过 a 点时的速度大于轨道2上过 a 点时的速度 |
| C．在轨道3上过 b 点时的加速度大于轨道2上过 b 点时的加速度 |
| D．在轨道2上运动时做无动力飞行，从 a 点到 b 点机械能守恒 |
2013年6月11日17时38分“神舟十号”飞船搭载三位航天员飞向太空，“神舟十号”是中国“神舟”号系列飞船之一，它是中国第五艘搭载太空人的飞船。飞船由推进舱、返回舱、轨道舱和附加段组成。升空后再和目标飞行器“天宫一号”对接，并对其进行短暂的有人照管试验。飞船将在轨飞行15天，并首次开展我国航天员太空授课活动。如图所示，“神舟十号”和“天宫一号”均绕地球做匀速圆周运动，则“神州十号”载人飞船与“天宫一号”飞船相比：
| A．“神州十号”运行速度较大 |
| B．“神州十号”运行角速度较大 |
| C．“神州十号”运行周期较大 |
| D．“神州十号”运行的向心加速度较大 |
北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是：
| A．它们运行的线速度为7.9km/s |
| B．它们运行的角速度不同 |
| C．它们运行的周期相同 |
| D．它们一定位于赤道正上方，但距离赤道面的高度可以不同 |
如图所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的：
| A．线速度 | B．角速度 |
| C．加速度 | D．轨道半径 |
如图所示，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（ ）
| A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度 |
| B．在轨道Ⅱ上经过A的动能大于在轨道Ⅰ上经过A 的动能 |
| C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 |
| D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 |
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