高中物理万有引力定律及其应用试题

我国自1984年4月8日成功发射第一颗地球同步卫星以来，已经陆续发射了多颗此类卫星．关于地球同步卫星，下列说法正确的是（ ）

A．运行速度大于7.9km/s

B．离地面高度一定，相对地面静止

C．绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期长

D．绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度相同

假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面两极处的重力加速度大小为g₀、地球的半径为R，地球自转的周期为T，引力常量为G.则可知 （     ）

A．地球的质量为

B．地球表面赤道处的重力加速度大小为

C．近地卫星在轨道运行的加速度大小为

D．地球同步卫星在轨道运行的加速度大小为

火星表面特征非常接近地球，适合人类居住。近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。已知火星的半径是地球半径的1/2，质量是地球质量的1/9，自转周期也基本与地球的自转周期相同。地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能竖直向上跳起的最大高度是h。在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是

A．王跃在火星表面受到的万有引力是他在地球表面所受万有引力的4/9倍

B．火星表面的重力加速度是2/9g

C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的/3倍

D．王跃以相同的初速度在火星上竖直起跳时，能上升的最大高度是9h/4

2005年10月12日9时零分零秒“神舟六号”飞船,喷薄一跃入九天.北京航天飞行控制中心主任席政介绍说，“飞船的入轨轨道近地点是200km，远地点是347km.飞到第5圈变为圆轨道,变轨后是距地面343km.这是因为第1～5圈（相应为1～5轨道）,由于大气阻力的影响,但这比重力小得多,每圈轨道降低1km,飞船远地点高度从347km降为343km.飞船在远地点变轨后，把近地点抬起来，就变成圆轨道了，圆轨道各个点上的重力都一样,有助于科学试验,对应急救生也特别有利.”根据上述资料我们可以推断（ ）

A．由于1、2轨道在变轨处相切，则该处向心加速度a1=a2

B．由于1、2轨道在变轨处相切，则该处速度v1＜v2

C．由于空气阻力的存在，飞船从第1～5圈，其环绕速度逐渐减少

D．上述说法都不对.

2013年12月2日1时30分，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，12月6日17时47分顺利进入环月轨道。若该卫星在地球、月球表面的重力分别为G₁、G₂，已知地球半径为R₁，月球半径为R₂，地球表面处的重力加速度为g，则

A．月球表面处的重力加速度为

B．月球与地球的质量之比为

C．卫星沿近月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为

D．月球与地球的第一宇宙速度之比为

理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点，建立坐标轴Ox，如图所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则如图所示的F-x关系图中正确的是

在遥远的太空中有三颗星体A、B、C,已知三颗星体的质量均为M,且在空间上组成一正三角形,如图所示,其中的任意一颗星体在另两个星体的作用下,围绕着正三角形的中心做匀速圆周运动.已知正三角形的边长为L,星体的线速度为v、角速度为ω、周期为T、运行的加速度为a,则下列说法中正确的是(        )

A.星体的线速度为
B.星体的周期为
C.星体的角速度为
D.星体的向心加速度为

假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g₀，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为(  )

A．

B．

C．

D．

太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

2011年中俄曾联合实施探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星．由于火箭故障未能成功，若发射成功，且已知火星的质量约为地球质量的1/9，火星的半径约为地球半径的1/2.地球表面的重力加速度为g.下列说法中正确的是（    ）

A．火星表面的重力加速度为g

B．火星的平均密度为地球平均密度的倍

C．探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的倍

D．探测器环绕火星运行时，其内部的仪器处于受力平衡状态

如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，甲卫星的向心加速度、运行周期、角速度和线速度分别为a₁、T₁、ω₁、v₁，乙卫星的向心加速度，运行周期，角速度和线速度分别为a₂、T₂、ω₂、v_2，下列说法正确的是

A．a1：a2 = 1：2

B．T1 ：T2= 2：1

C．ω1：ω2 = 1：

D．v1：v2= 1：2

如图所示，拉格朗日点L位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月亮引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以v₁、T₁、a₁分别表示该空间站的线速度、周期、向心加速度的大小以v₂、T₂，a₂分别表示月亮的线速度、周期、向心加速度的大小，以v₃、T₃、a₃分别表示地球同步卫星线速度、周期、向心加速度的大小．以下判断正确的是

A．v3> v2> v1

B．T3> T2> T1

C．a3> a1> a2

D．a3> a2> a1

2015年7月美国宇航局（NASA）发布最新消息称，天文学家发现了迄今最近地球的“孪生星球”——Kepler452b行星，其围绕一颗恒星Kepler452b转动，周期为368天。该行星直径约为地球的1.6倍，与恒星之间的距离与日-地距离相近。某学生查阅资料得地球的直径大约为1.28×10⁴km，地球与太阳间的距离大约为1.5×10⁸km，引力常亮为G，天体的运动近似为圆周运动，根据以上信息，以下说法正确的是
A．可求出该行星的质量
B．可求出恒星Kepler452b的质量
C．若在该行星发射卫星则可求出最小的发射速度
D．若有一卫星绕该行星运转周期为T，则可求出行星的密度

我国第三颗月球探测器“嫦娥三号”经过约8天的绕月飞行，从近月点开始动力下降。北京时间2013年12月14日21时11分，成功着陆在月球西经19.51度、北纬44.12度的虹湾以东区域，标志着我国已成为美国和前苏联之后，世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。下列说法正确的是（   ）

A．“嫦娥三号”绕月球做椭圆运动，是以地球为参考系来描述的

B．在观测“嫦娥三号”绕月运行周期时可将其看成质点

C．8天是时刻，21时11分是时间

D．西经19.51度、北纬44.12度表示位置

牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿

A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即Fµm的结论

C．根据Fµm和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出Fµm1m2

D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小