如图，BC为半径等于Ｒ＝
竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心，BO与竖直线的夹角为45°；在圆管的末端C连接一光滑水平面，水平面上一质量为Ｍ＝1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接，轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上．现有一质量为m=0.5kg的小球从Ｏ点正上方某处Ａ点以v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失．小球过后与木块发生完全非弹性碰撞（g=10m/s2）．求：
（1）小球在Ａ点水平抛出的初速度v0；
（2）在圆管运动中圆管对小球的支持力Ｎ；
（3）弹簧的最大弹性势能ＥＰ．
如图所示，一质量为M＝5.0kg，长度L=4m的平板车静止在水平地面上，距离平板车右侧S=16.5m处有一固定障碍物．障碍物上固定有一电动机A。另一质量为m＝2.0kg可视为质点的滑块，以v0＝8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时电动机A对平板车施加一水平向右、大小为22.5N的恒力F．1s后电动机A突然将功率变为P=52.5w并保持不变，直到平板车碰到障碍物停止运动时，电动机A也同时关闭。滑块沿水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点滑入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知平板车间与滑块的动摩擦因数μ1＝0.5，平板车与地面的动摩擦因数μ2＝0.25，圆弧半径为R＝1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD＝θ＝1060，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，求：
（1）0 1s时间内，滑块相对小车运动的位移x；
（2）电动机A做功W；
（3）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小FN．
如图所示，一固定的l／4圆弧轨道，半径为l．25m，表面光滑，其底端与水平面相切，且与水平面右端P点相距6m。轨道的下方有一长为l．5m的薄木板，木板右侧与轨道右侧相齐。现让质量为1kg的物块从轨道的顶端由静止滑下，当物块滑到轨道底端时，木板从轨道下方的缝隙中冲出，此后木板在水平推力的作用下保持6m／s的速度匀速运动，物块则在木板上滑动。当木板右侧到达P点时，立即停止运动并被锁定，物块则继续运动，最终落到地面上。已知P点与地面相距l．75m，物块与木板间的动摩擦因数为0．1，取重力加速度g=10m/s2，不计木板的厚度和缝隙大小，求：
（1）物块滑到弧形轨道底端受到的支持力大小；
（2）物块离开木板时的速度大小；
（3）物块落地时的速度大小及落地点与P点的水平距离。
如图所示，半径r = 0.2m的1/4光滑圆弧形槽底端B与水平传带平滑相接，传送带以v1=4m/s的速率顺时针转动, 其右端C点正上方悬挂一质量为m=0.1kg的物块b, BC距离L=1.25m,一质量为m=0.1kg物块a从A点无初速滑下，经传送带后与物块b相碰并粘在一起，在a、b碰撞瞬间绳子断开,a、b沿水平方向飞出，已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ="0.2," C点距水平面的高度为h="0.8m," a、b两物块均视为质点，不计空气阻力,g取10m/s2，
求：（1）滑块a到达底端B时对槽的压力
（2）滑块a到达传送带C点的速度大小
（3）求滑块a、b的落地点到C点的水平距离
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s2）
“要打战必打胜战”，我人民海军为此进行登陆演练，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点x＝1 km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ＝37°，为保证行动最快，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度
平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇（快艇可视为质点），若人的质量m，重力加速度g＝10 m/s2，问：
（1）军舰甲板到快艇的竖直高度H为多少？
队员甲在绳索上运动的时间t0为多少？
（2）若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大？最大速度多大？
（3）若登陆艇额定功率5 kW，载人后连同装备总质量为103 kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s，若登陆舰前进时阻力恒定，则登陆艇运动的时间t′为多少？
如图所示，斜面与水平面夹角
，在斜面上空A点水平抛出两个小球小球a、b，初速度分别为va、vb，a球恰好垂直打到斜面上M点，而b球落在斜面上的N点，而AN恰好垂直于斜面，则（ ）
A．a、b两球水平位移之比 |
B．a、b两球水平位移之比 |
| C．a、b两球下落的高度过之比 |
D．a、b两球下落的高度过之比 |
滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60º，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h=2m，H=2.8m，
取10m/s2。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小vB；
（2）轨道CD段的动摩擦因数
；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？
如图所示，一足够长的固定斜面与水平方向的夹角为θ=37°，物体B与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5。将物体A以初速度v0=20m/s从斜面顶端水平抛出的同时，物体B在斜面上A以初速度2v0沿斜面向上运动，经历时间t，物体A第一次落到斜面上时，恰与沿斜面向上运动物体B相碰，已知sin37°= 0．6，cos37°= 0．8，g=10m/s2，不计空气阻力，两物体都可视为质点。求：
（1）时间t的大小。
（2）A物体刚开始做平抛运动时，A、B两物体的距离L？
滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60º，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h=2m，H=2.8m，
取10m/s2。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小vB；
（2）轨道CD段的动摩擦因数
；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？
如图所示，斜面与水平面夹角
，在斜面上空A点水平抛出两个小球小球a、b，初速度分别为va、vb，a球恰好垂直打到斜面上M点，而b球落在斜面上的N点，而AN恰好垂直于斜面，则（ ）
A．a、b两球水平位移之比 |
B．a、b两球水平位移之比 |
| C．a、b两球下落的高度过之比 |
D．a、b两球下落的高度过之比 |
滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60º，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m。一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h=2m，H=2.8m，
取10m/s2。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小vB；
（2）轨道CD段的动摩擦因数
；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？
如图所示，斜面与水平面间的夹角
，在斜面上空A点水平抛出两个小球小球a、b，初速度分别为va、vb，a球恰好垂直打到斜面上M点，而b球落在斜面上的N点，而AN恰好垂直于斜面。已知重力加速度为g。则
A．a球运动时间为 |
B．b球运动时间为 |
C．a、b两球水平位移之比 |
D．a、b两球下落的高度过之比 |
如图所示，小球由静止开始沿光滑轨道滑下，并沿水平方向抛出，小球抛出后落在斜面上．已知斜面的倾角为θ，斜面上与小球抛出点在同一水平面上，斜面长度为L，斜面上M、N两点将斜面长度等分为3段．小球可以看作质点，空气阻力不计．为使小球能落在M点以上，释放小球的位置相对于抛出点的高度h应满足什么条件？
m/s的速度进入竖直圆轨道，后小球恰好能通过最高点C．不计空气阻力，g取10m/s2．求：
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