如图所示，小球由静止开始沿光滑轨道滑下，并沿水平方向抛出，小球抛出后落在斜面上．已知斜面的倾角为θ，斜面上与小球抛出点在同一水平面上，斜面长度为L，斜面上M、N两点将斜面长度等分为3段．小球可以看作质点，空气阻力不计．为使小球能落在M点以上，释放小球的位置相对于抛出点的高度h应满足什么条件？
如图，小杯里盛有的水，水和杯的质量共1.5kg,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m， g取10m/s2,求：(结果可用根式表示)
(1) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
(2) 当水杯在最高点速率V1=5m/s时,在最高点时，绳的拉力是多少？
（3）若水杯在最低点速率V2=10m/s时,在最低点时，绳的拉力大小是多少？
质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态。.PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向。质量为M＝10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示。g取10N／kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：
(1)轻绳PB拉力的大小；
(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小.
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．开始时系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的力F拉物块A使之缓慢向上运动.求物块B刚要离开C时力F的大小和物块A移动的距离d.
如图所示，要在客厅里挂一幅质量m=1.2kg的画(含画框)，已知画框背面有两个相距L=0.8m、位置固定的挂钩．现将轻质细绳的两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在插入竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态．若细绳能够承受的最大拉力为Fmax=10N，g取10N／kg，要使细绳不被拉断，求细绳的最小长度．
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