初中数学相似多边形的性质试题

如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直与地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ）

A．25cm

B．50cm

C．75cm

D．100cm

在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．               
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.5米．

（1）在横线上直接填写甲树的高度为         米．
（2）求出乙树的高度．
（3）请选择丙树的高度为（    ）

A．6.5米

B．5. 5米

C．6.3米

D．4.9米

如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽？

已知格点△ABC．
（1）画出与△ABC相似的格点△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC的相似比为2；
（2）画出与△ABC相似的格点△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为；

已知a：b：c=3：2：5， 求的值.

如图，在Ｒt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一定点，点E是AC上的一个动点，若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似，则这个条件可以是________________________．.

如图，D、E分别是的边、上的中点，则=  ．

如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为________ m．

如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的为（  ）

线段2 cm、8 cm的比例中项为（    ）cm．

A．4

B．8

C．

D．

如图，△ABC的边BC在直线l上，AD是△ABC的高，∠ABC＝45°，BC＝6cm，AB＝cm，点 P 从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动．PQ⊥BC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS＝2PQ，矩形PQRS与△ABC重叠部分的面积为S（cm²），点P的运动时间为t（s）．回答下列问题：

（1）AD＝            cm；
（2）当点R在边AC上时，求t的值；
（3）求S与t之间的函数关系式．

已知，如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC＝15，BC＝10，求EG的长．

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）．

（1）请在图中画出一个△，使△与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形．
（2）求△的面积．

如图，x＝                     ．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为 （   ）

A．3

B．4

C．5

D．6