初中数学三角形三边关系试题

已知 $a$， $b$， $c$为 $\mathit{\Delta ABC}$的三边长． $b$， $c$满足 ${(b-2)}^2+|c-3|=0$，且 $a$为方程 $|x-4|=2$的解，则 $\mathit{\Delta ABC}$的形状为　　三角形．

现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{3}{5}$D． $\frac{3}{4}$

有4根细木棒，长度分别为 $2\mathit{cm}$， $3\mathit{cm}$， $4\mathit{cm}$， $5\mathit{cm}$，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是　　．

已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为　　．

若实数 $m$、 $n$满足等式 $|m-2|+\sqrt{n-4}=0$，且 $m$、 $n$恰好是等腰 $\mathit{\Delta ABC}$的两条边的边长，则 $\mathit{\Delta ABC}$的周长是 $($　　 $)$

A．12B．10C．8D．6

一个等腰三角形的两边长分别为 $4\mathit{cm}$和 $9\mathit{cm}$，则它的周长为　　 $\mathit{cm}$．

下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是 $($　　 $)$

A．2，3，4B．5，7，7C．5，6，12D．6，8，10

长度分别为2，7， $x$的三条线段能组成一个三角形， $x$的值可以是 $($　　 $)$

A．4B．5C．6D．9

在 $\mathit{\Delta ABC}$中，若 $O$为 $\mathit{BC}$边的中点，则必有： $A{B}^2+A{C}^2=2A{O}^2+2B{O}^2$成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 $\mathit{DEFG}$中，已知 $\mathit{DE}=4$， $\mathit{EF}=3$，点 $P$在以 $\mathit{DE}$为直径的半圆上运动，则 $P{F}^2+P{G}^2$的最小值为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{10}$B． $\frac{19}{2}$C．34D．10

现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是　　．

已知抛物线 $y=\frac{1}{4}{x}^2+1$具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点 $F(0,2)$的距离与到 $x$轴的距离始终相等，如图，点 $M$的坐标为 $(\sqrt{3}$， $3)$， $P$是抛物线 $y=\frac{1}{4}{x}^2+1$上一个动点，则 $\mathit{\Delta PMF}$周长的最小值是 $($　　 $)$

A．3B．4C．5D．6

一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程 $x^2-10x+21=0$的根，则三角形的周长为　        　．

已知 $n$是正整数，若一个三角形的三边长分别是 $n+2$、 $n+8$、 $3n$，则满足条件的 $n$的值有 $($　　 $)$

A．4个B．5个C．6个D．7个

下列长度的三条线段，能组成三角形的是 $($　　 $)$

A．2，2，4B．5，6，12C．5，7，2D．6，8，10

三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程 $x^2-8x+12=0$的解，则这个三角形的周长是　　．