高中物理α粒子散射实验试题

如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间t_a、t_b、t_c、t_d，其大小关系是

A．ta<tb<tc<td

B．ta＝tb＝tc＝td

C．ta＝tb>td>tc

D．ta＝tb>tc>td

如图（甲）所示，在场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是圆形区域最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为m、电量为q，不计电荷重力、电荷之间的作用力。

（1）某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，如图（甲）所示，，求该电荷从A点出发时的速率。
（2）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，如图（乙）所示，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，，求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能。

如图，直线MN 上方有平行于纸面且与MN成45⁰的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45⁰角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：    

(1)电场强度的大小；
(2)该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；
(3)该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。

(10分）汤姆孙用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子经加速电压加速后，穿过A’中心的小孔沿中心线(O₁O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P’间的区域，极板间距为d。当P和P’极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；当P和P’极板间加上偏转电压U后,亮点偏离到O’点；此时，在P和P’间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。不计电子的初速度、所受重力和电子间的相互作用。

(1)求电子经加速电场加速后的速度大小；
(2)若不知道加速电压值，但己知P和P’极板水平方向的长度为L₁，它们的右端到荧光屏中心O点的水平距离为L₂，（O于O’点的竖直距离为h，(O'与0点水平距离可忽略不计），求电子的比荷。

如图所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线。一带电粒子从ab边的中点O垂直于磁场方向射入其速度方向与ad边成θ=30^o。角，如图。已知该带电粒子所带电荷量为+q质量为m，重力不计，若要保证带电粒子从ad边射出，则(    )

A．粒子轨道半径最大值为

B．粒子轨道半径最大值为

C．该带电粒子在磁场中飞行的时间为

D．则该带电粒子入射时的最大速度为

如图所示，在一底边长为2L，底角θ =45°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进人磁场，不计重力与空气阻力的影响。

（1）求粒子经电场加速射人磁场时的速度；
（2）若要进人磁场的粒子能打到OA板上，求磁感应强度B的最小值；
（3）设粒子与AB板碰撞后，电量保持不变并以与碰前相同的速率反弹。磁感应强度越大，粒子在磁场中的运动时间也越大。求粒子在磁场中运动的最长时间。

如图所示，真空中有方向垂直纸面向里的匀强磁场和方向沿x轴正方向的匀强电场，当质量为m的带电粒子以速度v沿y轴正方向射入该区域时，恰好能沿y轴做匀速直线运动；若撤去磁场只保留电场，粒子以相同的速度从O点射入，经过一段时间后通过坐标为（L，2L）的b点；若撤去电场，只保留磁场，并在直角坐标系xOy的原点O处放置一粒子源，它能向各个方向发射质量均为m、速度均为v的带电粒子，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。求：

（1）只保留电场时，粒子从O点运动到b点，电场力所做的功W；
（2）只保留磁场时，粒子源发射的粒子从O点第一次运动到坐标为（0，2L）的a点所用的时间t。

如图所示，倾角为θ的足够长光滑绝缘斜面上存在宽度均为L的匀强电场和匀强磁场区域，电场的下边界与磁场的上边界相距为L，其中电场方向沿斜面向上，磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B。电荷量为q的带正电小球（视为质点）通过长度为4L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的正方形单匝线框相连，它们的总质量为m，置于斜面上，线框下边与磁场的上边界重合。现将该装置由静止释放，当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动；当小球运动到电场的下边界时速度恰好减为0。已知L=1m，B=0.8T，q=2.2×10^-6C，R=0.1Ω，m=0.8kg，θ=53°，sin53°=0.8，取g=10m/s²。求：

（1）线框做匀速运动时的速度v；
（2）电场强度E的大小；
（3）足够长时间后小球到达的最低点与电场上边界的距离x。

如图所示，两根长直导线竖直平行固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆MN分别交于c、d两点，点o是cd的中点，杆MN上a、b两点关于o点对称。两导线均通有大小相等、方向向上的电流，已知长直导线在周围某点产生磁场的磁感应强度与电流成正比、与该点到导线的距离成反比。一带正电的小球穿在杆上，以初速度v₀从a点出发沿杆运动到b点。在a、b、o三点杆对小球的支持力大小分别为F_a、F_b、F_o。下列说法可能正确的是

A．

B．

C．小球一直做匀速直线运动

D．小球先做加速运动后做减速运动

如图所示，在平行竖直虚线a与b、b与c、c与d之间分别存在着垂直于虚线的匀强电场、平行于虚线的匀强电场、垂直纸面向里的匀强磁场,虚线d处有一荧光屏。大量正离子(初速度和重力均忽略不计）从虚线a上的P孔处进入电场,经过三个场区后有一部分打在荧光屏上。关于这部分离子,若比荷q/m越大,则离子（  ）

A．经过虚线C的位置越低

B．经过虚线C的速度越大

C．打在荧光屏上的位置越低

D．打在荧光屏上的位置越高

带电小球以一定的初速度v₀竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h₁；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v₀，小球上升的最大高度为h₂；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v₀，小球上升的最大高度为h₃，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v₀，小球上升的最大高度为h₄，如图所示．不计空气，则（ ）

A．一定有h1=h3	B．一定有h1＜h4
C．h2与h4无法比较	D．h1与h2无法比较

如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向（如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是

A．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场

B．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t0

C．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是

D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是

竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的圆弧MN和半径为r的半圆弧NP拼接而成（两段圆弧相切于N点），小球带正电，质量为m，电荷量为q。已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，不计空气阻力。下列说法正确的是

A．若加竖直向上的匀强电场E（Eq<mg），则小球能通过P点

B．若加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点

C．若加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球不能通过P点

D．若加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球不能通过P点

如图所示，在xoy平面第一象限里有竖直向下的匀强电场，电场强度为E。第二象限里有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在x轴上-a处，质量为m、电荷量为e的质子以大小不同的速度射入磁场，射入时速度与x轴负方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）在-x轴上有质子到达的坐标范围；
（2）垂直于y轴进入电场的质子，在电场中运动的时间；
（3）在磁场中经过圆心角为2的一段圆弧后进入电场的质子，到达x轴的动能。

如图所示,矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界,四者相互平行),磁感应强度大小均为B,矩形区域的长度足够长,磁场宽度及BB′与CC′之间的距离相同.某种带正电的粒子从AA′上的O₁处以大小不同的速度沿与O₁A成α=30°角进入磁场(如图所示,不计粒子所受重力),当粒子的速度小于某一值时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t₀;当速度为v₀时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间为.求:

(1)粒子的比荷；
(2)磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度d;
(3)速度为v₀的粒子从O₁到DD′所用的时间.