如图所示，在一底边长为2L，底角θ =45°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进人磁场，不计重力与空气阻力的影响。
（1）求粒子经电场加速射人磁场时的速度；
（2）若要进人磁场的粒子能打到OA板上，求磁感应强度B的最小值；
（3）设粒子与AB板碰撞后，电量保持不变并以与碰前相同的速率反弹。磁感应强度越大，粒子在磁场中的运动时间也越大。求粒子在磁场中运动的最长时间。
如图所示，用一直流电动机提升重物，重物的质量为m="10" kg，电源供电电压恒为220 V，电路中的保护电阻R＝10
，电动机的电阻为r=1，不计各处摩擦，电动机正常工作时电压表的示数为170V，求：
（1）电动机正常工作后通过电动机的电流是多少？
（2）重物匀速上升的速度是多少？（g取10 m/s2）
AD为等腰直角三角形的高，∠BAC＝90°，BC＝0.8m，空间存在方向与BC平行的匀强电场．将质量为
、电荷量为
的小球由A点移到B点，电势能增加
．求：
（1）A、B两点间的电势差UAB；
（2）匀强电场的场强大小；
如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d(AG⊥AC)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：
(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
(2)离子从D处运动到G处所需时间；
(3)离子到达G处时的动能．
如图所示，电阻R1＝2 Ω，小灯泡L上标有“3 V，1.5 W”字样，电源内阻r＝1 Ω，滑动变阻器的最大阻值为R0(大小未知)．当触头P滑动到最上端a时，电流表的读数为1 A，小灯泡L恰好正常发光，求：
(1)滑动变阻器的最大阻值R0；
(2)当触头P滑动到最下端b时，电源的总功率及输出功率．
，整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T、垂直框面向上的匀强磁场中。当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？(框架与金属棒的电阻不计，g取10 m/s2)
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