初中物理电功与电能的计算试题

一台功率为 $2\mathit{kW}$的电动机， $1\mathit{min}$做的功为　　 $J$；这些功可以将重力为 $2\times {10}^{4}N$的物体匀速竖直提升　　 $m$。

为了减少煤碳燃烧对环境的污染，达州市委要求推广使用天然气，天然气燃烧时，将　　能转化为内能，小王将质量为 $5\mathit{kg}$、温度为 ${20}^{°}\text{C}$的水烧开（在一个标准大气压下），水吸收了　　 $J$的热量；若他家每天需要3壶同样的开水，至少需要燃烧　　 $m^3$的天然气；如改用电热水壶烧水，则至少需要消耗　　 $\mathit{kW}·h$的电能 $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$， $q_{\mathit{天然气}}=1.68\times {10}^{7}J/m^3]$。

为了减少煤碳燃烧对环境的污染，达州市委要求推广使用天然气，天然气燃烧时，将　　能转化为内能，小王将质量为 $5\mathit{kg}$、温度为 ${20}^{°}\text{C}$的水烧开（在一个标准大气压下），水吸收了　　 $J$的热量；若他家每天需要3壶同样的开水，至少需要燃烧　　 $m^3$的天然气；如改用电热水壶烧水，则至少需要消耗　　 $\mathit{kW}·h$的电能 $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$， $q_{\mathit{天然气}}=1.68\times {10}^{7}J/m^3]$。

如图所示，电源电压不变， $R$是定值电阻，电灯 $L$标有“ $6V3W$”的字样。当只闭合 $S$时，电流表的示数为 $0.6A$．再闭合 $S_1$时，电流表的示数变化了 $0.5A$．求：

（1）电阻 $R$的阻值；

（2）开关都闭合后， $5\mathit{min}$内电路消耗的总电能。

表为一台饮水机的铭牌，其内部简化电路如图所示， $R_1$和 $R_2$均为电热丝且阻值不变。

$\mathit{XX}$牌饮水机
额定电压	$220V$
额定功率	加热	$1000W$
	保温	$22W$
加热效率	$80\%$

（1）该饮水机处于加热状态时，正常工作 $3\mathit{min}$，在1标准大气压下能否把 $0.5\mathit{kg}$的水从 ${20}^{°}\text{C}$加热至沸腾？【 c 水 = 4 . 2 × 10 3 J / kg ⋅ ∘ C 】

（2）保温功率是指 $S$断开时电路消耗的总功率。该饮水机正常保温时， $R_1$实际消耗的电功率是多少？

灯泡 $L$的电流随电压变化的图象如图甲所示，将此灯泡与定值电阻 $R$接入图乙所示的电路中，只闭合开关 $S$，小灯泡的实际功率为 $0.5W$，则电源电压是　     　 $V$；再闭合开关 $S_1$，电流表的示数变化了 $0.1A$，则 $R$的阻值是　     　 $\Omega$；通电 $1\mathit{min}$，定值电阻 $R$消耗的电能是　    　 $J$。

某家用电热水器，其工作模式和相关参数如下表。图为电热水器的原理图，包括工作电路和控制电路两部分，通过电磁继电器自动控制电热水器实现加热状态和保温状态的挡位变换。 $R_0$、 $R_1$为电热丝， $R_2$为滑动变阻器， $R$为热敏电阻（置于电热水器内），其阻值随温度的升高而减小。红灯、绿灯是热水器工作时的指示灯，忽略指示灯对电路的影响。

（1）分析说明当绿灯亮时，电热水器处于保温状态还是加热状态？

（2）工作时若要提高电热水器的保温温度，如何调节保护电阻 $R_2$的滑片？

（3） $R_1$工作时的电阻是多大？

（4）电热水器处于加热状态时，工作 $4.2\mathit{min}$，可使 $1L$水的温度升高 ${40}^{°}\text{C}$．则该电热水器的效率是多少？ $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}\right)$

型号	$\mathit{LWLZ}20-19$
电源	$\mathit{AD}220V50\mathit{Hz}$
加热功率	$800W$
保温功率	$40W$
水容量	$1.0L$

火锅是人们比较喜欢的一种饮食方式，如图为小明家使用的一款电火锅工作电路的原理图。它有高、中、低三个加热挡位，旋钮开关可以分别置于“0和1“、“1和2”、“2和3”或“3和4”接线柱。正常工作时，低温挡功率为高温挡功率的 $\frac{1}{5}$， $R_1$为 $242\Omega$， $R_2$为 $60.5\Omega$．（忽略温度对电阻的影响）

（1）请指出开关置于什么接线柱时，火锅处于低温挡？

（2） $R_3$的阻值是多少欧姆？电火锅处于低温挡正常工作时，在1分钟内产生的热量是多少焦耳？

（3）小明关闭家中的其他用电器，只让电火锅独立工作，用高温挡加热汤液2分钟，电能表的表盘转了81转。请通过计算判断此时电火锅是否正常工作？ $[$电能表的铭牌上标有 $3000r/(\mathit{kW}·h)]$

吴丽设计了一个内有水箱的孵化箱。利用图甲所示电路，对水箱内的水加热。电路中 $R$是阻值恒为 $40\Omega$的发热电阻， $R_0$是阻值恒为 $160\Omega$的调控电阻； $S$为温控开关，当温度等于或低于 ${37}^{°}\text{C}$时闭合，温度等于或高于 ${42}^{°}\text{C}$时断开，使箱内温度维持在 ${37}^{°}\text{C}$到 ${42}^{°}\text{C}$之间；额定电压为 $220V$．请完成下列问题：

（1）在额定电压下，发热电阻 $R$工作的最大发热功率和最小发热功率各为多少瓦特？

（2）设计完成后，吴丽对孵化箱进行了工作测试。从孵化箱温度刚刚变为 ${42}^{°}\text{C}$开始计时，电路中的电流随时间变化的图象如图乙。

ⅰ．测试时的实际电压为多少伏特？

ⅱ．工作测试一个小时，电路消耗的电能为多少度？

ⅲ．已知水的比热容为 $4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{·}^{°}\text{C}\right)$。假设升温过程中，发热电阻发出的热量全部被水吸收，不考虑热量散失，则测试时水箱内水的质量为多少千克？（本小问结果可用分数表示）

如图甲是一个电加热器的工作原理图，其中 $R_1$和 $R_2$是阻值不变的发热电阻；如表是它的部分参数。当电加热器正常工作时，下列说法正确的是 $($　　 $)$

额定电压	$220V$
额定加热功率	$990W$
额定保温功率	$110W$

A．只闭合开关 $S$，加热器的功率为 $990W$

B．开关 $S$闭合， $S_1$由断开到闭合，电路中电流变大， $R_2$的功率变大

C．加热器在保温状态下工作 $5\mathit{min}$，产生 $3.3\times {10}^{4}J$的热量

D．电阻 $R_1$与 $R_2$的阻值之比为 $1:8$

有一只标有“ $6V3W$”字样的灯泡 $A$和一只定值电阻 $B$， $A$和 $B$的电流随两端电压变化关系的图象如图甲所示。则正确的有 $($　　 $)$

A．定值电阻 $B$的阻值为 $6\Omega$

B．将 $A$、 $B$串联接在 $9V$电源两端，灯泡 $A$正常发光

C．将 $A$， $B$并联接在 $6V$电源两端， $10s$内电路消耗的电能是 $30J$

D．将 $A$与一个滑动变阻器串联接在 $6V$电源两端，如图乙所示，当灯泡的功率与滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的功率为 $0.9W$

如图甲所示电路中，定值电阻 $R$的阻值为 $20\Omega$，电源电压保持不变。闭合开关 $S$后，整个电路正常工作，两电流表的表盘均如图乙所示。求：

（1）通过灯泡 $L$的电流是多少安？

（2）电源两端的电压是多少伏？

（3）灯泡 $L$消耗的电功率是多少瓦？

（4）整个电路工作 $10s$消耗了多少焦的电能？

小华将滑动变阻器和小灯泡串联组成了如图甲所示的调光电路，其电源电压为 $6V$，灯泡的额定电压为 $2.5V$．调节滑动变阻器的滑片，从 $a$端开始向 $b$端移动到某一位置的过程中，测出了多组电流和电压值，并绘制了如图乙所示的图象。求：

（1）滑动变阻器的最大阻值；

（2）小灯泡的额定功率；

（3）小灯泡正常发光 $10\mathit{min}$所消耗的电能；

（4）小华手边还有一只额定电压为 $1.5V$，正常工作时电阻为 $7.5\Omega$的灯泡，若将此灯泡替代甲图中的灯泡，请你通过计算说明该灯泡能否在这个电路中正常发光。

如图所示，将标有“ $2.5V0.625W$”字样的小灯泡接入电源电压 $4.5V$（电压保持不变）电路中，为调节灯泡亮度，在电路中串联一个滑动变阻器，两个电压表的量程都是 $3V$。

（1）移动滑动变阻器滑片，使小灯泡正常发光，灯泡正常发光时的电阻是多大？

（2）在小灯泡正常发光的情况下，通电5分钟，滑动变阻器消耗的电能是多少？

（3）为保证两个电压表两端的电压不超过 $3V$，小灯泡两端的电压不超过额定电压的情况下，滑动变阻器允许的取值范围是多少？（假定灯丝电阻保持不变）

从产品说明书得知，一台“ $6V3W$”的迷你型小风扇，电动机线圈阻值为 $0.1\Omega$．则小风扇正常工作 $1\mathit{min}$消耗的电能为　        　 $J$；电动机线圈 $1\mathit{min}$产生的热量为　      　 $J$。